pisolaepisolo
pisolaepisolo - Erectus - 80 Punti
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vi prego aiutatemi con qst problema di geometria analitica...I punti A(-1;-2)e B(1;2) sono i vertici di un rombo; determinare la misura dell'area del rombo sapendo ke la diagonale maggiore AC sta su una retta di coefficiente angolare 1. non so proprio dv mettere le mani!!!.....grazie in anticipo....;-)
plum
plum - Mito - 23902 Punti
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essendo un rombo, AB=BC.
[math]AB=\sqrt{(1-(-1))^2+(2-(-2))^2}=\sqrt{20}[/math]
A fa parte della diagonale (che appartiene alla retta y=x+q); sostituendo i valori di A alla x e alla y della retta puoi trovare q:
-2=-1+q ---> q=-1; la retta è quindi y=x-1
il punto C, visto che fa parte della retta y=x-1, avrà coordinate
[math]C(x;x-)[/math]
poni poi
[math]BC=\sqrt{20}[/math]
:
[math]\sqrt{(x-1)^2+((x-1)-2)^2}=\sqrt{20}[/math]

[math]x^2-2x+1+x^2-6x+9=20[/math]

[math]2x^2-8x-10=0[/math]

[math]x^2-4x-5=0[/math]

[math](x-5)(x+1)=0[/math]

da cui x=5 (quindi y=5-1=4) oppure x=-1 (quindi y=-1-1=-2, cioè il punto A).
pisolaepisolo
pisolaepisolo - Erectus - 80 Punti
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GRAZIE NUOVAMENTE X IL TUO AIUTO....;-)
plum
plum - Mito - 23902 Punti
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prego:hi
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