silber
silber - Sapiens - 552 Punti
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ciao a tutti vi prego mi dovete aiutare..abbiamo iniziato l'ellisse a scuola e dicamo che sulla parte teorica non ho problemi (anzi se devo dirla tutta non mi sembrava così complicata) e però mettere in pratica la teoria che non riesco, per esempio guardate questi due esercizi:

1) I punti di intersezione dell'ellisse x^2/a^2+y^2/b^2=1 con le rette x+2y-5=0 e x-2y-5=0 determinano un trapezio isoscele avente la base maggiore doppia della minore e area di misura 6; determinare l'equazione dell'ellisse e la misura delperimetro del rettangolo individuato dai punti diintersezione dell'ellisse con la circonferenza x^2+y^2=45/4.


2) Determinare i punti dell'ellisse di equazione x^2+2y^2=9 aventi dalla retta y=-x distanza uguale a 3/radice di 2.


io non riesco a farli,siccome sono degli esercizi molto simili a quelli che ci da anche nelle esercitazioni in classe volevo chiedervi se qualcunomi aiuta a farli e mi spiega cosa devo fare. vi prego aiutatemi son disperato:cry:cry
xico87
xico87 - Mito - 28236 Punti
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metti a sistema l'ellisse rispettivamente con la prima e la seconda retta (quindi fai 2 sistemi). i risultati dell'intersezione sono in funzione di a e b (trovi 4 intersezioni in tutto).. piccola parentesi: le ellissi che soddisfano i dati sono due, e i loro punti differiscono per y = k, a parità di ascissa; a qste conclusioni dovresti arrivare cmq svolgendo i calcoli.
ora ti basta applicare le regole della geometria. innanzitutto imponi che la distanza tra due punti aventi la stessa ordinata y1 sia il doppio rispetto alla distanza tra i due punti aventi ordinata y2 (base maggiore doppia di quella minore). in qsto modo puoi esprimere a in funzione di b (o viceversa).
per seconda cosa, vale la relazione (B+b)*h / 2 = 6. hai B e b, h è la distanza, in ordinata, tra due punti del trapezio che hanno diversa ordinata.. a qsto dovresti avere tutto
silber
silber - Sapiens - 552 Punti
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non cio capito niente a dirla tutta ho provato a fare come dici te ma i punti di intersezione tra le rette e l'allisse e dovrei porre che conosco y a meno dei parametri a^2 b^2 e y stesso! cosa impossibile...sicuramente ho capito male e ho sbagliato a fare quello che dici te
xico87
xico87 - Mito - 28236 Punti
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sbagli a risolvere il sistema:

x^2/a^2+y^2/b^2=1
x+2y-5=0

dall'equazione della retta ricavi y in funzione di x: poi sostituisci il valore che hai trovato per y all'interno dell'equazione dell'ellisse: in qsto modo ottinei x in funzione univocamente di a e b

se hai ancora problemi spero che qlcun altro ti dia una dritta, ora devo andare
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