giggikr
giggikr - Sapiens - 761 Punti
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Mi risolvete passo x passo qst???
issima90
issima90 - Genius - 18666 Punti
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[math]\int{\frac{\sqrt{1-x}}{\sqrt{1+x}}+\frac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{1-x}}}dx[/math]
[math]\int{\frac{1-x+x+1}{\sqrt{(x+1)(1-x)}}dx[/math]
ho fatto l'm.c.m
[math]\int{\frac{1+1}{\sqrt{1-x^2}}dx[/math]
=
[math]\int{\frac{2}{\sqrt{1-x^2}}dx[/math]
=
[math]\2arcsinx[/math]
adry105
adry105 - Genius - 3918 Punti
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Per il secondo... Fai la divisione

[math] \frac{x^2}{x^2+1 [/math]

che viene 1 con il resto di -1..

Quindi

[math] \frac{x^2}{x^2+1}=1- \frac{1}{x^2+1} [/math]

siccome la tua funzione all'inizio aveva un meno diventa

[math] -1+ \frac{1}{x^2+1} [/math]

che se la integri viene

[math]-x+arctgx[/math]

=)

Questa risposta è stata cambiata da BIT5 (31-05-09 03:35, 7 anni 6 mesi 15 giorni )
giggikr
giggikr - Sapiens - 761 Punti
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GRAZIE A TTUTTI!!!!

ora sn impallato cn il metodo di sostituzione... chi mi aiuta qui?
Int di (e^x)/(e^(2x)+1) sost: e^x=t

HElp pleaseee
adry105
adry105 - Genius - 3918 Punti
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[math] \int \frac {e^x}{e^(2x)+1} dx[/math]

dove
[math]e^x[/math]
=
[math]t[/math]
, se fai il differenziale viene
[math]e^xdx[/math]
=
[math]dt[/math]
e quindi
[math]dx[/math]
=
[math] \frac{dt}{e^x}[/math]


Sostituiamo:

[math] \int \frac {1}{t^2+1} dt[/math]
=
[math]\arctan t + c[/math]
=
[math]\arctan (e^x)+c[/math]
ciampax
ciampax - Tutor - 29109 Punti
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@ giggikr: ti consiglierei di leggere il regolamento, se non vuoi essere cacciato.

http://www.skuola.net/forum/matematica-fisica/regolamento-sezione-importante-da-leggere-17550.html


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