tauch92
tauch92 - Genius - 2125 Punti
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ciao scusate il disturbo potreste risolvermi questi due sistemi con il metodo di riduzione...grz mille in anticipo:)

[math]\begin{cases} 2x-y=5-4x \\ 4(x-1)=y-2\end{cases} [/math]
risultato:(
[math]\frac{3}{2}[/math]
;4


[math]\begin{cases} (x-2)(y+3)=(1-x)(3-y) \\ 4x-2y=-6\end{cases} [/math]
risultato:x=3,y=9
nico_polimi
nico_polimi - Genius - 6768 Punti
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Prima di tutto devi riordinare i termini:

1)

6x - y - 5 = 0
4x - y - 2 = 0

moltiplichi la prima equazione per -1, poi sommi le equazioni membro a membro ("in colonna", le x con le x , le y con le y e i termini noti coi termini noti);ottieni così immediatamente il valore della x:

-6x + y + 5 = 0
+4x - y - 2 = 0

-2x + 3 = 0 -----> x= 3/2

sostituisci il valore di x in una delle due equazioni del sistema e ricavi y.

Il secondo si svolge nello stesso modo.
PrInCeSs Of MuSiC
PrInCeSs Of MuSiC - Genius - 76233 Punti
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Eccomi! Scusa il ritardo :)
Allora, prima riordina i termini:

6x - y - 5 = 0
4x - y - 2 = 0

moltiplica per -1, poi sommi le equazioni membro a membro e così hai la x:

-6x + y + 5 = 0
+4x - y - 2 = 0

-2x + 3 = 0 -----> 2x= -3 ---> x=-3/2

sostituisci la x in una delle due equazioni del sistema e ricavi y.

Scusa se non ho usato il linguaggio latex, ma non ho tempo XD
nico_polimi
nico_polimi - Genius - 6768 Punti
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almeno evita il copia&incolla :lol
PrInCeSs Of MuSiC
PrInCeSs Of MuSiC - Genius - 76233 Punti
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>_> Veramente non ho fatto copia e incolla. L'ho fatto io.
Se vuoi faccio pure l'altro se nn mi credi..
nico_polimi
nico_polimi - Genius - 6768 Punti
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nono ti credo...già che ci sei fai l'altro che è più utile che rifare lo stesso 2 volte
PrInCeSs Of MuSiC
PrInCeSs Of MuSiC - Genius - 76233 Punti
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(x-2)(y+3)=(1-x)(3-y)
4x-2y=-6


xy + 3x -2y -6= 3 -y -3x +xy
4x-2y=-6


Sommi i termini simili nella prima equazione, passi il termine noto dall'altra parte e ti viene:
6x -y -9 = 0
4x -2y +6 = 0

6x -y -9 - 4x +2y -6 = 0 ---> 2x + y - 15 = 0
4x -2y +6 -2x -y + 15 = 0 ---> 2x -3y + 21 = 0

Sostituisci nella seconda equazione la prima e ti viene:

2x -3y + 21 -2x -y + 15 = 0 ---> -4y + 36 = 0 ---> 4y = 36 ---> y=36/4 ---> y = 9

e quindi

2x + 9 - 15 = 0 ---> 2x = 6 ---> x = 3


Scusa se ci ho messo tanto, ma è venuto il parrino a benedire casa XD

Questa risposta è stata cambiata da ciampax (26-03-09 21:42, 7 anni 8 mesi 20 giorni )
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