your_shadow
your_shadow - Habilis - 230 Punti
Rispondi Cita Salva
salve, è necessario questa volta che me li svolgiate per favore tutti (completi non solo l'inizio).

1) Il lato di un triangolo isoscele misura 70cm e l'altezza è i 3/8 della base. Calcolare l'area. Per un punto di uno dei lati uguali a partire dal vertice, dividi tale lato in parti che stanno fra loro come 3 sta a 7. Si conduce la parallela alla base. Trova l'area del trapezio staccato nel triangolo da questa parallela.

2) è dato il trapezio rettangolo ABCD; l'altezza AD, la base minore BC e la maggiore AB stanno fra loro come 38 sta a 31 che sta a 55. Sapendo che la somma dei tre segmenti è 244cm trovare su AD un punto P in modo che il triangolo CPB abbia l'area 3600cm2.
suggerimento: poni AP=x

Grazie, sono importanti e ho da fare altri compiti. grazie.
sqklaus
sqklaus - Genius - 8285 Punti
Rispondi Cita Salva
il secondo dato ti dice che se la base è lunga 8x l'altezza e' lunga 3x
a questo punto la metà della base è lunga 4x
dal teorema di pitagora sai che il lato è
[math]x * \sqrt {3^2+4^2}=5x [/math]
ma dal primo dato sai anche che il lato e' lungo 70
5x=70 x=14 la semibase e' lunga 56 e l'altezza 42
l'area del triangolo e' dunque 56*42= 2352
se le due parti devono stare fra loro come 3 sta a 7 il totale e' 10 e dato che il lato e' in totale 70 ogni unita' vale 7 la parte corta e' lunga 21 e la lunga 49
per calcolare la base minore utilizzi la similitudine dei due triangoli quello totale e quello che resta fuori dal trapezio
se 1 lato del triangolo piccolo e' i 3/10 di quello corrispondente del triangolo grande allora tutti i suoi lati staranno nello stesso rapporto per cui l'area del triangolo piccolo sara' i 9/100 di quella del triangolo grande [la base e' 3/10 , l,'altezza e' pure 3/10 l'area e' 3/10*3/10)
l'area del trapezio e' tutto il resto vale a dire 91/100 vale a dire 2140,32.
tutto chiaro ??
rispondimi qui sul thread e facciamo anche l'altro
your_shadow
your_shadow - Habilis - 230 Punti
Rispondi Cita Salva
non ho capito la parte della formula del teorema di pitagora visto che hai scritto x* e poi la formula. apparte questo ho capito. Potresti scrivere anche l'altro? grazie
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
Rispondi Cita Salva
1)Lato del triangolo:70
Metà base: x (ovvero base=2x)
Altezza = 3/8 della base = (3/8 )2x = (3/4 )x

Per il teorema di Pitagora (consideriamo il cateto minore: questo è metà della base, ovvero x/2)

[math]70^2=x^2+ \frac{9}{16}x^2[/math]

[math]4900= \frac{9+16}{16}x^2[/math]

[math]x=56[/math]

La base pertanto è 112 (ovvero 2 per 56)
L'altezza è (3/8 )112= 42

1b )
Traccia la parallela.
Il triangolo formato dalla parallela e il vertice è simile al triangolo originario, e lo dimostri in parecchi modi (ad esempio l'angolo al vertice è lo stesso e gli angoli alla base sono uguali perchè angoli alterni interni se si considerano le parallele tagliate dai lati (ovvero le trasversali) (TALETE)

Per calcolare l'Area del trapezio ci occorrono la base maggiore (che non è altro che la base del triangolo) la base minore (ovvero la base del triangolo "piccolo" e l'altezza.

Chiamiamo x il lato del triangolo piccolo e y il lato del trapezio.

Sappiamo che x:y=3:7
e che x+y=70

Mettiamo a sistema.

[math]\{ x+y=70 \\ (70-y):y=3:7 [/math]

[math]\{ x=70-y \\ 7(70-y)=3y [/math]

[math]\{ x=70-y \\ 490-7y=3y [/math]

[math]\{ x=70-y \\ 490=10y [/math]

[math]\{ x=21 \\ y=49 [/math]

A questo punto calcoliamo la base del triangolo piccolo in relazione al triangolo grande.

[math]b_t:b_T=l_t:l_T[/math]

[math]b_t= \frac{(b_T)(l_t)}{l_T}[/math]

Ovvero

[math]b_t= \frac{112 \cdot 21}{70} = 33,6[/math]

L'altezza del trapezio è data dall'altezza del triangolo grande - (meno) l'altezza del triangolo piccolo. L'altezza del triangolo piccolo è, sempre con le proporzioni con quello grande:

h:42=21:70

h=12,6

L'altezza del trapezio sarà pertanto 42-12,6=29,4

L'area del trapezio sarà

[math] \frac{(112+33,6) \cdot 29,4}{2}= 2140,32[/math]

L'altro lo lascio a Sqklaus a cui chiedo scusa... è la seconda volta che risolvo un quesito e quando lo invio, trovo il tuo...Giuro che non voglio aggiungere alle tue risposte la mia, ma evidentemente sono più lento di te!!!! Ci vorrebbe un qualcosa che avvisi quando qualcuno sta già rispondendo...
sqklaus
sqklaus - Genius - 8285 Punti
Rispondi Cita Salva
nella formula del teorema di pitagora x sta in tutti e due i membri uno vale 3x e l'altro 4x cosi' l'ho tirato fuori dalla radice , si fa prima
fra l'altro le "terne pitagoriche " sono come le sillabe della geometria per cuji quando me ne capita una a tiro la faccio sempre notare

è dato il trapezio rettangolo ABCD; l'altezza AD, la base minore BC e la maggiore AB stanno fra loro come 38 sta a 31 che sta a 55. Sapendo che la somma dei tre segmenti è 244cm trovare su AD un punto P in modo che il triangolo CPB abbia l'area 3600cm2.
suggerimento: poni AP=x
sei sicuro che la somma sia 244 e non 248 cm ??? (opp in alternativa 53 e non 55 )??
your_shadow
your_shadow - Habilis - 230 Punti
Rispondi Cita Salva
sinceramente non saprei se ho sbagliato a scrivere qualche numero visto che io ero assente e mi hanno passato i compiti. Fai che il risultato sia 248.

BIT5 grazie mille. Senza offesa per sqklaus però potresti anche tu BIT5 scrivere il secondo visto che lo scrivi molto bene e ordinato? (ripeto, senza offesa versi sqklaus che si mostra molto generoso)
ciampax
ciampax - Tutor - 29109 Punti
Rispondi Cita Salva
your_shadow: sinceramente non saprei se ho sbagliato a scrivere qualche numero visto che io ero assente e mi hanno passato i compiti. Fai che il risultato sia 248.

BIT5 grazie mille. Senza offesa per sqklaus però potresti anche tu BIT5 scrivere il secondo visto che lo scrivi molto bene e ordinato? (ripeto, senza offesa versi sqklaus che si mostra molto generoso)

Senza offesa per te, ma questo sito non è un risolvitore automatico di esercizi! Stai contravvenendo alle regole di questo forum (che probabilmente non avrai neanche letto) per cui mi vedo costretto a chiudere questa discussione!
Questo topic è bloccato, non sono ammesse altre risposte.
Come guadagno Punti nel Forum? Leggi la guida completa
In evidenza
Classifica Mensile
Vincitori di novembre
Vincitori di novembre

Come partecipare? | Classifica Community

Community Live

Partecipa alla Community e scala la classifica

Vai al Forum | Invia appunti | Vai alla classifica

mc2

mc2 Genius 208 Punti

Comm. Leader
Il_aria

Il_aria Blogger 2 Punti

VIP
Registrati via email