Erwin5150
Erwin5150 - Erectus - 140 Punti
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(arccos(x))/(x-1) per x--> 1-
risultato -infinito

(arccos(x))/(sqrt(1-x)) per x--> 1-
risultato sqrt(2)

Non so proprio dove mettere le mani dopo i venti tentativi che ho fatto...
Anticipatamente grazie per una risposta!
ciampax
ciampax - Tutor - 29109 Punti
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La cosa più immediata da fare, è operare la seguente sostituzione

[math]t=\arccos x[/math]

in modo che
[math]x=\cos t[/math]
e per
[math]x\rightarrow 1^-[/math]
si abbia
[math]t\rightarrow 0^+[/math]
. I due limiti diventano allora
[math]\lim_{t\rightarrow 0^+}\frac{t}{\cos t-1}[/math]

[math]\lim_{t\rightarrow 0^+}\frac{t}{\sqrt{1-\cos t}}[/math]

che si riducono a limiti notevoli. Prova a farli.
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