aneres93
aneres93 - Habilis - 213 Punti
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1-calcolare il volume del solido ottenuto dalla rotazione della funzione
y=e^x-1 attorno all’asse x nell’intervallo [0,2]

2- risolvere
[math]\int sen^2 2x [/math]

Aggiunto 21 minuti più tardi:

il primo sono riuscita a farlo , il secondo non saprei
bimbozza
bimbozza - Genius - 19548 Punti
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no.... dovrebbe tornarti
[math]\frac{x}{2} - \frac{sin(2x)cos(2x)}{4}[/math]
...immagino che ti manchi moltiplicarlo per 1/2 che era fuori dall'integrale
bimbozza
bimbozza - Genius - 19548 Punti
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puoi spiegarmi dov'è il problema col secondo?
aneres93
aneres93 - Habilis - 213 Punti
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posso portare fuori il due e quindi risolvere l'integrale come se fosse 2 che moltiplica l'integrale del sen^2 x ?
bimbozza
bimbozza - Genius - 19548 Punti
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no...se proprio non ti piace sin2x al limite puoi scrivere che,
[math]sin2x=2sinxcosx[/math]
quindi
[math]sin^2 (2x)=4sin^2xcos^2x=4(cos^2x-cos^4 x)[/math]
aneres93
aneres93 - Habilis - 213 Punti
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mi sembra più complesso però...
bimbozza
bimbozza - Genius - 19548 Punti
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te l'ho detto perchè pensavo che quel 2x ti confondesse un po'...
un altro modo per "liberarsi" del 2x è risolverlo per sostituzione.
2x=t
x=t/2
dx=dt/2
quindi l'integrale diventa
[math]\frac{1}{2}\int sin^2 t dt[/math]

ti è più semplice così?
aneres93
aneres93 - Habilis - 213 Punti
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mi viene il seguente risultato...va bene?
[math]\frac{-cos2xsen2x+2x}{2}[/math]
aneres93
aneres93 - Habilis - 213 Punti
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sì giusto! grazie mille!
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