ilario
ilario - Ominide - 4 Punti
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un trapezio isocele abcd è formato da tre triangoli isosceli congruenti, in ciascuno dei quali il perimetro è di cm 416 e il lato obliquo è e 5/3 della base. Calcola il perimetro del trapezio.

come si risolve????

Aggiunto 3 minuti più tardi:

416 cm
tiscali
tiscali - Tutor - 22631 Punti
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Conosciamo la misura del perimetro di ogni singolo triangolo isoscele che costituisce il trapezio anch'esso isoscele. Sappiamo anche che il rapporto tra il lato e la base è che il primo è 5/3 del secondo. Andiamo a calcolare le loro misure:

Rappresentiamo mediante le unità frazionarie le due dimensioni, lato e base:

l |--|--|--|--|--|

b |--|--|--|

Sommando questi segmenti, otteniamo questo:

[math]l + l + b[/math]
|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|
Un segmento unico formato da 8 unità. A noi serve conoscere la misura di uno solo di questi segmenti, e per calcolarlo, consideriamo il perimetro di un singolo triangolo isoscele, che misura 416 cm, ossia
[math]P = l + l + b[/math]

A questo punto dividiamo la misura del perimetro per il numero di unità che compone il segmento perimetro, ossia 13, e cosi facendo troviamo la misura di una sola uf.

[math]uf = \frac{P}{13} = \frac{416}{13} = 32 cm[/math]

Calcoliamo le due dimensioni

[math]l = uf \cdot 5 = 32 \cdot 5 = 160 cm[/math]

[math]b = uf \cdot 3 = 32 \cdot 3 = 96[/math]

Ora, se hai disegnato bene il trapezio e i triangoli, dovresti avere che UNA SOLA base del triangolo isoscele, equivale alla base minore (bt) del trapezio, mentre DUE basi dei triangoli isosceli, equivalgono alla base maggiore, pertanto il perimetro del trapezio sarà:

[math]Pt = l + l + 3b \to 160 + 160 + 96 \cdot 3 = 320 + 288 = 608 cm[/math]

Il disegno dovrebbe essere così:


Questa risposta è stata cambiata da BIT5 (19-10-11 20:45, 5 anni 1 mese 23 giorni )
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