axpro
axpro - Ominide - 12 Punti
Salva
Hai cercato "In un triangolo ABC, sia BP la bisettrice relativa all'angolo B . Da P conduci la parallela a BC; chiama Q il punto in cui essa incontra il lato AB. Sempre da P, conduci la parallela ad AB; chiama R il punto in cui essa incontra il lato BC. Dimostra che il triangolo PBQ è conguente al triangolo PBR. grazie.
Ali Q
Ali Q - Mito - 23936 Punti
Salva
Ecco a te:

Un quadrilatero che ha i lati a due paralleleli è un parallelogramma. Quindi, poichè PR è parallelo di QP (in quanto parallelo ad AB di cui QB è un segmento) e QP è parallelo a RB (in quanto parallelo a BC di cui RB è un segmento), il quadrilatero QBRP è certamente un parallelogramma.

BP è una sua diagonale. Ciascuna delle due diagonali di un parallelogramma lo divide a metà, in due triangoli identici.
Quindi PBQ e PBR sono tra loro uguali.

Se ancora non avete affrontato l'argomento parallelogrammi, però, è possibile procedere in un altro modo.
I due triangoli sono allora congruenti per il secondo criterio di congruenza: hanno infatti il lato BP in comune, l'angolo QBP uguale all'angolo RBP in quanto BP è bisettrice dell'angolo in B. RBO è poi uguale a BPQ in quanto angoli alterni interni. Allo stesso modo QBP = BPR in quanto alterni interni.

Fine. Ciao!!!
axpro
axpro - Ominide - 12 Punti
Salva
grazie infinite. Ciao
Questo topic è bloccato, non sono ammesse altre risposte.
Come guadagno Punti nel Forum? Leggi la guida completa
In evidenza
Classifica Mensile
Vincitori di novembre
Vincitori di novembre

Come partecipare? | Classifica Community

Community Live

Partecipa alla Community e scala la classifica

Vai al Forum | Invia appunti | Vai alla classifica

mc2

mc2 Genius 248 Punti

Comm. Leader
Gioinuso

Gioinuso Geek 117 Punti

VIP
Registrati via email