ciaooo
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Scrivere l'eq della parabola avente per direttrice la retta y+1=0 e il fuoco nel punto F(0;1). La tangente alla parabola nel punto A di ascissa 2 incontra la direttrice nel punto B; verificare che il triangolo ABF è isoscele e calcolare misuradel suo perimetro.

grazie mille
ciaooo
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ve ne sarei molto grato...:yes
minimo
minimo - Genius - 4940 Punti
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la parabola è il luogo dei punti del piano equidistanti dalla direttrice e dal fuoco:

[math]\sqrt{(y+1)^{2}}=\sqrt{x^{2}+(y-1)^{2}}[/math]

elevando al quadrato ambo i membri

[math](y+1)^{2}=x^{2}+(y-1)^{2}[/math]

adesso svolgi i calcoli somma i monomi simili e hai fatto.
aleio1
aleio1 - Mito - 18949 Punti
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[math](y+1)^{2}=x^{2}+(y-1)^{2}[/math]

[math]y^{2}+2y+1=x^{2}+y^{2}-2y+1[/math]

[math]2y=x^{2}-2y[/math]

[math]x^{2}-4y=0[/math]
minimo
minimo - Genius - 4940 Punti
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Dopo che te sei trovato l'equazione della parabola piazza x=2 nell'equazione e ti trovi l'ordinata del punto A.

1.   Scrivi il fascio di rette per A.

2.   Metti a sistema la parabola con il fascio di rette

3.   Cerca per quali valori del parametro il discriminante si annulla. Verranno fuori due valori,
   prendine uno a caso e lo piazzi nell'equazione del fascio.

4.   Adesso interseca la tangente con la direttrice così ti trovi il punto B

5.   Calcola la distanza tra i punti B ed F e poi tra i punti A e B devono essere uguali.

6.   Poi ti calcoli la distanza tra A ed F e la sommi con le due distanze che ti eri calcolato. Così ti
   sei trovato il perimetro del triangolo.

notte:dozingoff:dozingoff
aleio1
aleio1 - Mito - 18949 Punti
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Trovare ordinata di A

[math]x^{2}-4y=0[/math]

[math]2^{2}-4y=0[/math]

[math]4=4y[/math]

[math]y=1[/math]

[math]A(2;1)[/math]
aleio1
aleio1 - Mito - 18949 Punti
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Fascio di rette per
[math]A(2;1)[/math]

[math](y-1)=m(x-2)[/math]

[math]y-1=mx-2m[/math]

[math]y=mx+(1-2m)[/math]
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