Viking
Viking - Genius - 5352 Punti
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Ciao ragazzi/e! Ho bisogno urgentemente di questi esercizi con la condizione di esistenza.

[math]\frac{x+1}{3x^2-6x}[/math]
-
[math]\frac{x-1}{2x^3-4x^2}[/math]
=
[math]\frac{4-x}{x^2-2x}[/math]


[math]\sqrt{x^2+3x+1}[/math]
=x-1

2x-5
[math]\sqrt{x}[/math]
+2=0

x+
[math]\sqrt{10x+6}[/math]
=9
Spero di non aver dimenticato nient'altro. I risultati non li so.
Grazie mille!!!!

Questa risposta è stata cambiata da tiscali (18-07-14 12:28, 2 anni 4 mesi 23 giorni )
nico_polimi
nico_polimi - Genius - 6768 Punti
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Premetto che prima o poi leggerò la guida per scrivere in modo comprensibile le equazioni matematiche.Per il momento dovete accontentarvi:asd..

1) {(x+1)/[3x(x-2)]} - {(x-1)/[2x^2(x-2)]} - {(4-x)/[x(x-2)]} = 0

raccogliendo in questo modo al denominatore, il dneominatore comun è immediato..

(8x^2 - 25x + 3)/[6x^2(x-2)] = 0

la condizione di esistenza è data dall'annullamento del denominatore..Esso deve SEMPRE essere diverso da zero, perciò:

C.E : 6x^2(x-2) DIVERSO DA ZERO che risulta:

_x diverso da zero
_x diverso da 2

Ora puoi eliminare il denominatore, e svolgere l'equazione di secondo grado al numeratore, che risulta:

x1= 1/8
x2= 3

non ho tempo anche per gli altri, inizio a postare questo..se riesco aggiorno la risposta:hi
MaTeMaTiCa FaN
MaTeMaTiCa FaN - Genius - 15299 Punti
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Spero vadano bene...
[math]\sqrt{x^2+3x+1}=x-1[/math]
Le soluzioni saranno accettabili per x>1
Eleviamo tt al quadrato...
[math](\sqrt{x^2+3x+1})^2=(x-1)^2\\x^2+3x+1=x^1+1-2x\\5x=0\\x=0[/math]
Quindi la soluzione ke è 0, è minore di 1 è quindi nn è accettabile. L equazione nn è mai verificata.

[math]2x-5\sqrt{x}+2=0\\5\sqrt{x}=2x+2[/math]
La condizione è x>-1
Eleviamo al quadrato..
[math]25x=4x^2+4+8x\\4x^2-17x+4=0\\x_1_,_2=\frac{17\pm\sqrt{289-64}}{8}=4;\frac14[/math]
Entrambe le soluzioni sono maggiori di -1 quindi sn tt e due soluzioni dell equazione

[math]x+\sqrt{10+6}=9\\\sqrt{10x+6}=9-x[/math]
La condizione è x<9
[math]10x+6=81+x^2-18x\\x^2-28x+75=0\\x_1_,_2=14\pm\sqrt{196-75}=25;3[/math]
Dovendo essere x<9, è accettabile solo la soluzione x=3
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