Sasuke
Sasuke - Genius - 5778 Punti
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Data la retta R di equazione:r=2x-y+1=0 determinare:
1)l'equazione della retta passante per P(2,1) e // ad r
2)l'equazione della retta passante per Q(-1,3) e perpendicolare ad r
3)le coordinate del piede della perpendicolare r con la retta x+3y-10=0
4)la misura del segmento intercettato dalla retta r sugli assi cartesiani

(mettete anche la spiegazione x favore)


grazie x le risp:hi
Twix
Twix - Genius - 2873 Punti
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ho risp solo alle prime due:

1) alla formula y-y0=m(x-x0) che sarebbe infinità di rette che passano per un punto, sostituisci a
y0 e a x0 le cordinate del punto, in questo caso P. quindi y-1=m(x-2). ora per trovare il valore
di m, sapendo ke qst retta è // alla retta r la sua m è = alla m della retta r. quindi diventa
y-1=2(x-2). la retta è y=2x-3

2) si utilizza lo stesso procedimento solo che qst volta la m della retta, essendo questa
perpendicolare a r, é = a -1/m. in questo caso = -1/2. la retta passante per Q sarà quindi
y-3=m(x+1), y=-1/2x+5/2

spero se capisca la spiegazione. :hi
xico87
xico87 - Mito - 28236 Punti
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dimmi cosa si inende per piede della perpendicolare, poi qndo hanno finito prison break ti faccio i punti restanti
Sasuke
Sasuke - Genius - 5778 Punti
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è il Punto di intersezione di una retta.
xico87
xico87 - Mito - 28236 Punti
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per il terzo punto risolvi questo sistema
[math] \begin{cases}y=- \frac{1}{2}x+ \frac{5}{2} \\ x+3y-10=0 \end{cases}[/math]

quarto punto.. sono due sistemi

[math] \begin{cases}2x-y+1=0 \\ y=0 \end{cases} \\ \begin{cases}2x-y+1=0 \\ x=0 \end{cases} [/math]
trovi i punti A e B in cui la retta r interseca rispettivamente asse x e asse y. OAB è un triangolo rettangolo in O.. applica il teorema di pitagora e trovi l'ipotenusa, cioè la distanza che cercavi
plum
plum - Mito - 23902 Punti
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se intercetta l'asse x la y=0; sostituendo viene 0=-1/2x+5/2 ---> x=5
se intercetta l'asse y la x=0; sostituendo viene y=0+5/2 ---> y=5/2
e trovi la distanza tra A(5;0) e B(0;5/2), cioè
[math]d=\sqrt{(5-0)^2+(0-5/2)^2}=\sqrt{25+\frac{25}4}=\sqrt{\frac{125}4}=\frac52\sqrt5[/math]
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