pikkola91
pikkola91 - Sapiens - 384 Punti
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Devo verificare con la definizione di limite che:

[math]lim \frac{x^{4}-x}{x^{2}-x-6}=\frac{-1}{2}[/math]
[math]x->-1[/math]

utilizzo la definizione:
[math]\forall\epsilon>0 \exists\delta>0 t.c. x \in(-1-\delta,-1+\delta)[/math]
(intersecato)Dom(f)=/=-1 si ha che
[math] |f(x)+\frac{1}{2}|<\epsilon[/math]


sia
[math] \epsilon>0[/math]
e verifico se le soluzioni di
[math]|f(x)+\frac{1}{2}|<\epsilon[/math]
contengono un'opportuno intorno di -1
considero

[math]|f(x)+\frac{1}{2}|<\epsilon[/math]
non risolvo questa ma osservo che
[math]|f(x)+\frac{1}{2}|< ? <\epsilon[/math]

faccio tutti i calcoli e scompongo il numeratore

[math]\frac{|x+1||2x^{2}-2x^{3}+3x-6|}{2|x^{2}-x-6|}[/math]

il problema è che a questo punto non so come si maggiora il numeratore e minora il denominatore !!Grazie

Aggiunto 1 ore 32 minuti più tardi:

no non era questo che intendevo!

Aggiunto 7 ore 3 minuti più tardi:

non devo porlo >=0 ma fare una maggiorazione! Ossia prendere un'intorno di -1 e sostituire la parte più grande dell'intorno al numeratore e la parte più piccola al denominatore ma non ho capito bene come si fa..
Dreke90
Dreke90 - Genius - 6795 Punti
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non capisco bn i tuoi dubbi se prendi (|x+1| |2x^(2)-2x^(3)+3x-6|)>=0 e (2|x^(2)-x-6|)<0 poi nn sai andare avanti giusto?

Aggiunto 7 ore 7 minuti più tardi:

allora puo essere che sia questo che intendevi:
fare al numeratore x+1>=0
2x^(2)-2x^(3)+3x-6>=0
e a denominatore fai senza il 2 !XDcapito e quesot che intendevi? se non lo e spiegati !:=)
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