sCLeRato
sCLeRato - Ominide - 46 Punti
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verifica di limite lim x->5+ di x-3/x-5 = + infinito
adry105
adry105 - Genius - 3918 Punti
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Track penso che per verifica indenda di verificarlo con la condizione necessaria e sufficiente affinchè limite di f(x) per x che tende a x_o sia uguale a l è che :p
ciampax
ciampax - Tutor - 29109 Punti
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Devi dimostrare che

[math]\forall\ M>0\ \exists\ \delta_M>0\ :\ \forall\ 5<x<5+\delta_M\ \Rightarrow\ f(x)>M[/math]

Devi allora risolvere la disequazione

[math]\frac{x-3}{x-5}>M\ \Rightarrow\ \frac{x(1-M)-(3+5M)}{x-5}>0[/math]

che ha soluzioni, per M molto grande (maggiore di 1)

[math]5<x<\frac{3+5M}{M-1}=\frac{5(M-1)+8}{M-1}=5+\frac{8}{M-1}[/math]

per cui scelto
[math]\delta_M=\frac{8}{M-1}[/math]
verifichi la condizione.
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