Hajra
Hajra - Habilis - 174 Punti
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Verificare, utilizzando la definizione di limite che:

[math]lim_{x \rightarrow 3}(x-3)^2=0[/math]


per la verifica sappiamo che:
[math]lim_{x \rightarrow a} f(x)=0 \Leftrightarrow
\\ \forall \epsilon > 0 \exists \delta_{\epsilon}>0|\forall x : a-\delta_{\epsilon}< x < a +\delta_{\epsilon}
\Rightarrow|f(x)-l|<\epsilon
\\ |(x-3)^2|< \epsilon
\\ -\epsilon < (x-3)^2 < \epsilon
\\ -\sqrt{\epsilon} < (x-3) < \sqrt{\epsilon}
\\ 3-\sqrt{\epsilon} < x < \sqrt{\epsilon}+3[/math]

E' giusto così??????
ciampax
ciampax - Tutor - 29109 Punti
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Sì, è corretto. A questo punto basta scegliere
[math]\delta_\epsilon=\sqrt{\epsilon}[/math]
e ottieni la verifica. (Ricordati di scriverla questa cosa alla fine, altrimenti sembra che non hai terminato l'esercizio).
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