icaf
icaf - Sapiens - 717 Punti
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Data la retta r in R2 con rappresentazione parametrica
x1= −1 +2t
x2= 2 −t
e il punto x0=(−1, 1), determinare la distanza tra r e x0.
I risultati sono: la retta x1+2x2=3 e la distanza 2,24. Riuscite a risolverlo perchè i miei risultati non coincidono con quelli corretti.
ciampax
ciampax - Tutor - 29109 Punti
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La distanza di un punto
[math]x_0(\alpha,\beta)[/math]
da una retta, scritta in forma cartesiana come
[math]ax_1+bx_2+c=0[/math]
, è data dalla formula seguente

[math]d=\frac{|a\alpha+b\beta+c|}{\sqrt{a^2+b^2}}[/math]


Per trovare la forma cartesiana della retta, osserva che dalle equazioni che la definiscono parametricamente si ricava

[math]t=2-x_2\ \Rightarrow\ x_1=-1+4-2x_2\ \Rightarrow\ x_1+2x_2-3=0[/math]


A questo punto puoi terminare da sola.
icaf
icaf - Sapiens - 717 Punti
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grazie mille!! Non so perchè ma prima mi venivano dei segni sbagliati... grazie!
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