vincenzo999
vincenzo999 - Ominide - 3 Punti
Salva
un prisma retto alto 56 cm ha per base un trapezio rettangolo avente le basi rispettivamente di 22 e 40 cm e il lato non perpendicolare alle basi di 30 cm. Calcola l 'area della superficie totale e il volume del prisma .

grazie anticipatamente...
Ali Q
Ali Q - Mito - 23936 Punti
Salva
Be', in verità questo non mi pare un esercizio di tipo universitario. Anzi, direi che è il classico esercizio di geometria solida da terza media.
Ad ogni modo, ecco a te la soluzione, Vincenzo:

Chiamo:
B = base maggiore trapezio di base
b = base minore trapezio di base
h = altezza trapezio di base
l = lato obliquo trapezio di base
h' = altezza prisma

Tracciamo l'altezza del trapezio rettangolo, in modo che esso risulti suddiviso in un rettangolo e in un triangolo rettangolo.
Il lato obliquo diventa così l'ipotenusa di un triangolo rettangolo che ha il cateto verticale l'altezza del trapezio e per cateto orizzontale una quantità pari a (B-b) = 40 -22 = 18 cm .
Possiamo calcolare l'altezza del trapezio grazie al teorema di Pitagora applicato a questo triangolo:
h = radice di (30^2 -18^2) = radice di (900 -324) = radice di 576= 24 cm

Area base = (B+b) x h/2 = (40 +22)x24/2 = 744 cm^2
Perimetro base = B + b + l + h = 22 + 40 + 30 + 24 = 116 cm


V = area base x altezza prisma = 744 x 56 = 41664 cm^3

Area totale = A(lat) + 2A(base) = perimetro base x h' + 2x744 = 116x56 + 2 x 744 = 6496 + 1488 = 7984 cm^2.


Fine. Ciao!!!
Questo topic è bloccato, non sono ammesse altre risposte.
Come guadagno Punti nel Forum? Leggi la guida completa
In evidenza
Classifica Mensile
Vincitori di novembre
Vincitori di novembre

Come partecipare? | Classifica Community

Community Live

Partecipa alla Community e scala la classifica

Vai al Forum | Invia appunti | Vai alla classifica

mc2

mc2 Genius 281 Punti

Comm. Leader
Registrati via email