vicwooten
vicwooten - Erectus - 103 Punti
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determinare il polinomio interpolare considerando le seguenti tre coppie di punti:
Xi=2,4,5 Yi=3,1,0 con i=0,1,2
usando la formula di lagrange.
albertom
albertom - Sapiens - 340 Punti
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Hai x1=2 x2=4 x3=5 e y1=3 y2=1 y3=0

Il polinomio si calcola con la formula
Pn(x)=somm 0<i<n di yi*li(x)

Gli yi ce li hai (y1=3 y2=1 y3=0). Calcoliamo li(x)

l1(x)=((x-x2)(x-x3)) / ((x1-x2)(x1-x3))
->((x-4)(x-5)) / ((2-4)(2-5)) = (x^2 - 9x + 20) / 6

l2(x)=((x-x1)(x-x3)) / ((x2-x1)(x2-x3))
->((x-2)(x-5)) / ((4-2)(4-5)) = (x^2 - 7x + 10) / -2

l3(x)=((x-x1)(x-x2)) / ((x3-x1)(x3-x2))
->((x-2)(x-4)) / ((5-2)(5-4)) = (x^2 - 6x + 8) / 3

Ora P3(x)=y1*l1(x)+y2*l2(x)+y3*l3(x)
->3*((x^2 - 9x + 20) / 6) + 1*((x^2 - 7x + 10) / -2) + 0*((x^2 - 6x + 8) / 3)

Finito :)
ciampax
ciampax - Tutor - 29109 Punti
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Batsa prendere la formuletta e sostituire i valori, qual è il problema?
vicwooten
vicwooten - Erectus - 103 Punti
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Grazie Albertom!!
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