issima07
issima07 - Sapiens - 309 Punti
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Salve a tutti vorrei sapere i passaggi per poter risolvere questa matrice. Grazie infinite e tutti.

-1 0 1 0 x con 1
A = k -1 3 b = 1 x = x con 2
-1 -1 2 1 x con 3


Si studi al variare del parametro k che appartiene a R, il sitema Ax = b
hassan4640
hassan4640 - VIP - 1642 Punti
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-1*2x+2=
A0k-2b 3b=2x
ciampax
ciampax - Tutor - 29109 Punti
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Non si capisce una mazza! :asd
aleio1
aleio1 - Mito - 18949 Punti
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Suvvia..se vedi come aveva scritto in realtà era abbastanza decente..

[math]\begin{bmatrix} -1&0&1\\
k&-1&3&\\
-1&-1&2\end{bmatrix}[/math]
[math]\begin{bmatrix} x_1 \\
x_2 \\
x_3 \end{bmatrix}[/math]
=
[math]\begin{bmatrix} 0\\
1\\
1 \end{bmatrix}[/math]

Allora hai che
[math]\det (A)=-k-2\not= 0 \Leftrightarrow k\not=-2[/math]
dunque se
[math]k\not=-2[/math]
hai che
[math]rk(A)=3[/math]
e per Rouchè-Capelli il sistema ha un'unica soluzione che è data grazie alla regola di Cramer da
[math]\[\frac{\det\begin{bmatrix} 0&0&1\\
1&-1&3&\\
1&-1&2\end{bmatrix}}{-k-2},\frac{\det\begin{bmatrix} -1&0&1\\
k&1&3&\\
-1&1&2\end{bmatrix}}{-k-2},\frac{\det\begin{bmatrix} -1&0&0\\
k&-1&1&\\
-1&-1&1 \end{bmatrix}}{-k-2} \][/math]

Se invece
[math]k=-2[/math]
cosa hai?
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