gohan22
gohan22 - Erectus - 147 Punti
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Lim x+3sinx/
x→0 2x - xcos x

Come si risolve attraverso il Teorema di de l'Hopital?? Ho provato a risolverlo attraverso i limiti notevoli..ponendo sin x ~ x e cos x ~ 1 - x^2/2 però il risultato finale non mi coincide quando applico a parte la regola di de l'Hopital. P.S. anche il limite che ho scritto precedentemente qui nel forum, se svolgo il teorema di de l'Hopital, il risultato non mi coincide. Graziee anticipatamente!!
enrico___1
enrico___1 - Genius - 3717 Punti
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[math]
\lim_{x\to 0}\frac{x+3\sin x}{2x-x\cos x}=\lim_{x\to 0}\frac{4}{2-\cos x}= 4
[/math]

Non serve che utilizzi De l'Hospital, poni
[math]x+3\sin x\sim\ 4x[/math]
e raccogli/semplifichi x e ottieni il risultato.
Per l'altro limite prova a riscriverlo qua, vediamo come si può procedere.
the.track
the.track - Genius - 12440 Punti
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se vuoi puoi risolverlo con De l'Hopital. Deriva il numeratore e denominatore da soli. Quindi:

[math]\lim_{x\right 0}\frac{1+3cosx}{2-(cosx+xsinx)}=\\
\lim_{x\right 0}\frac{4}{2-(1)}=4 [/math]

Come suddetto.
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