Newton_1372
Newton_1372 - Genius - 2097 Punti
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[math] \lim \sqrt[n]{\frac{n^n+3^n}{n!}}[/math]
Non riesco a togliere l'indeterminazione!

Aggiunto 1 ore 12 minuti più tardi:

E si toglie la forma indeterminata?! provo...

Aggiunto 3 minuti più tardi:

[math] a_n=\sqrt[n]{\frac{n^n+3^n}{n!}}\\
\lim a_n = \lim \frac{a_n}{a_{n-1}} =\lim \frac{\sqrt[n]{\frac{n^n+3^n}{n!}}}{\sqrt[n-1]{\frac{(n-1)^{n-1}+3^{n-1}}{(n-1)!}[/math]

Aggiunto 2 minuti più tardi:

AIUTO E' UN CASINO!!!!! ahah

Aggiunto 17 minuti più tardi:

Ma ti stai a scorda la radice ennesima!!!!

Aggiunto 3 ore 6 minuti più tardi:

Adri ascolta sei un aiutante meraviglioso, davvero. Ma il limite in questione non è semplicemente
[math] \frac{n^n+3^n}{n!}[/math]
bensì
[math] \left(\frac{n^n+3^n}{n!}\right)^{\frac{1}{n}}[/math]
capisci? Il problema nasce proprio dal fatto che anche l'esponente cambia e quindi la quantità del denominatore col numeratore è INSEMPLIFICABILE perchè elevata a esponenti diversi (esponenti frazionari altrimenti verrebbe facile)

Aggiunto 15 ore 38 minuti più tardi:

TROPPO FORTE STO TEOREMA!
adry105
adry105 - Genius - 3918 Punti
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Come conseguenza del teorema di cesaro hai che: sia
[math]a_n>0[/math]
se esiste il limite di
[math]\frac{a_n}{a_{n-1}}[/math]
ed è finito allora esiste il limite di radice ennesima di
[math]a_n[/math]
ed i due limiti sono uguali! Non so se mi sono spiegato, ma comunque! :D
Aggiunto 47 minuti più tardi:

Mi sa che hai combinato un pò di pasticci, aspetta :D

Aggiunto 9 minuti più tardi:

Si tratta di risolvere questo limite:
http://img72.imageshack.us/img72/7564/img011j.jpg

Aggiunto 5 minuti più tardi:

Ps analisi l'ho data ad aprile, non ho più l'elesticità mentale di prima :D Se vuoi ho dato da poco chimica :D agha Comunque non sono sicuro che arrivi a qualcosa, in ogni caso aspetta Ciampax :D

Aggiunto 12 minuti più tardi:

Non mi scordo nulla il teoria è quello che ho scritto sopra leggilo bene! Aspetta ora ti mando la versione completa del mio limite ahaha :D

Aggiunto 1 minuti più tardi:

aghagh eccolo qua :D http://img837.imageshack.us/img837/6576/img012gg.jpg

Aggiunto 4 minuti più tardi:

ecco anche questo: http://img299.imageshack.us/img299/2860/img013ar.jpg

Aggiunto 9 ore 22 minuti più tardi:

Si, bravo. Infatti, tutti i limiti con la radice ennisima in ingegneria informatica da me li abbiamo calcolati con la conseguenza di cesaro. E nel link sopra ti ho scritto cosa dice questa conseguenza. :P

Aggiunto 24 secondi più tardi:

e Grazie per l'aiutante :)

Aggiunto 15 ore 27 minuti più tardi:

Bravo :) Ma sei riuscito a farlo? .. Ma scusa il vostro professore un limite del genere come lo calcola? :)
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