NickInter
NickInter - Ominide - 12 Punti
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Buonasera. Mi è capitato un esercitio di statistica su cui ho un dubbio di risoluzione. Il testo dice:

I prodotti di un sistema vengono sottoposti a processo meccanico seguito da un processo termico. Alla fine di ogni processo vengono controllati e la probabilità di essere difettosi è pari a 0.01 e 0.02 rispettivamente per i 2 processi.I pezzi difettosi vengono poi ricontrollati nei processi è la probabilità di essere eliminati è pari a 0.80 e 0.90 rispettivamente.Sulla base di ciò calcolare la probabilita ke almeno uno su 10 prodotti abbia un difetto ineliminabile. (Ovviamente se un pezzo è ritenuto ineliminabile nel processo meccanico viene scartato e non sottoposto a processo termico)

Io risolverei la parte finale usando un modello Binomiale. Il mio problema consiste nel calcolare la probabilità da inserire in questo modello.
Voi come procedereste?
Grazie, Giovanni
ciampax
ciampax - Tutor - 29109 Punti
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Sì, mi sembra che l'approccio con la distribuzione binomiale sia quello migliore. Come lo imposti, però?
NickInter
NickInter - Ominide - 12 Punti
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Eh si, il mio problema è che non so come valutare la probabilità di ottenere un prodotto con difetto ineliminabile.
Con questa probabilità, potrei utilizzare facilmente il modello Binomiale
ciampax
ciampax - Tutor - 29109 Punti
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Usa il teorema di Bayes, o, per fare prima, ragiona con un diagramma ad albero. Al primo passo hai quattro rami: il primo per i difettosi in A, il secondo per i non difettosi in A, il terzo per i difettosi in B e il quarto per i non difettosi in B (A e B sono i processi).

Poi l'albero prosegue con una biforcazione solo dei rami che prima rappresentavano i pezzi difettosi. Facendo un prodotto dei valori delle probabilità, trovi il valore corretto della probabilità, totale, di scartare i pezzi difettosi ad ogni passaggio.
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