process11
process11 - Ominide - 5 Punti
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Due persone, A e B, arrivano dal medico agli istanti aleatori X e Y indipendenti e uniformementi distribuiti tra mezzogiorno e l'una. Ogni visita dura 20 minuti; se uno arriva durante la visita l'altro aspetta che la visita finisca.
Trovare la distribuzione di probabilità della durata Z dell'attesa di B ,espressa in ore.

la soluzione è 1/2+1/2(2/3+y)^2 con 0<y<1/3, ma non ci arrivo a questa soluzione...mi potete dare una mano?
ciampax
ciampax - Tutor - 29109 Punti
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Ragiona su questo fatto: poiché la differenza di arrivo è di 20 minuti, essa corrisponde ad 1/3 di ora. Per cui, se uno dei due arriva tra mezzogiorno e le 12.40, l'altro arriva tra le 12.20 e le 13.00. Ne segue che uno dei due ha probabilità di arrivare pari a 2/3 e l'altro pari a 1/3. A questo punto, quella che ti si presenta è una tipica probabilità Bernoulliana, per cui non dovrebbe essere difficile trovare la sua espressione.
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ciampax

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