sabrinapizzino
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quante parole possono essere formate con 4 consonanti e 3 vocali in modo che ciascuna parola inizi e finisca con una consonante?

damfaz.24
damfaz.24 - Sapiens Sapiens - 966 Punti
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Ciao, dovrebbe essere così:

Le parole che puoi formare hanno 7 lettere, di cui 4 consonanti e 3 vocali.

(Assumo che non puoi ripetere per più di una volta la stessa lettera)


Allora, tralasciamo per un momento il primo ed ultimo posto: nelle cinque posizioni centrali è possibile formare

[math]5!=120[/math]
combinazioni differenti di lettere (costituite nel nostro caso da 2 consonanti e 3 vocali).
Ora pensiamo a quante coppie di consonanti è possibile formare con 4 consonanti (che sarebbero la prima e l'ultima della tua parola): si hanno in totale
[math](4!/2!)=12[/math]
possibili coppie.

Allora, associando ad ogni coppia le 120 possibili combinazioni delle 5 lettere centrali, si ha che il numero da te richiesto vale:

[math]N=120*12=1440[/math]
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