gabry8719
gabry8719 - Ominide - 2 Punti
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Verificare continuità,derivabilità e differenziabilità:
(x*(y^1/3))/(1+x^2+y^2)

Il problema principale sta nel fatto che la soluzione del libro mi dice che non è derivabile in (x0,0) per x0 diverso da 0 e non capisco perchè dato che le derivate parziali mi risultano 0 qualunque x0 sostituisco!! E di conseguenza non riesco a capire nemmeno la differenziabilità...

Aggiunto 5 ore 14 minuti più tardi:

si esattamente!!! :-)

Aggiunto 12 ore 40 minuti più tardi:

E' molto importante che io riesca a fare questo esercizio e capire derivabilità e differenziabilità dato che fra 2 giorni ho l'esame... Se potete aggiungetemi su msn perchè cosi è molto difficile che io capisca... ho molti dubbi a riguardo! Se potete e volete farmi questo favore regalo una ricarica da 10 euro!! parola mia!! mail_placeholder
ciampax
ciampax - Tutor - 29109 Punti
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La funzione è questa?

[math]f(x,y)=\frac{x y^{1/3}}{1+x^2+y^2}[/math]
xico87
xico87 - Mito - 28236 Punti
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la derivata parziale rispetto a y non esiste in y = 0 (hai una radice cubica di y a un denominatore). per la differenziabilità tieni conto del limite dell'altra volta se vuoi farlo vedere con la definizione, ma più semplicemente non essendo derivabile non può essere differenziabile, dal momento che la differenziabilità implica la derivabilità (ma il viceversa non vale). a occhio non mi pare derivabile neanche in (0,0): sicuro che la funzione fosse definita così anche nell'origine?

Aggiunto 11 ore 48 minuti più tardi:

posta quello che non capisci
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