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  • URGENTISSIMOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO PROBLEMI CON IL TEOREMA DII PITAGORAAAAAAAAAA

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BabyEster
BabyEster - Erectus - 127 Punti
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1. In un trapezio isoscele ciascuno dei due lati obliqui è di 12,5 m è i 3\5 dell'altezza. La base minore supera l'altezza di 5 metri. Calcola la misura del perimetro e l'area del trapezio.
RISULTATO [70m - 225 m2]

2. In un trapezio isoscele la base minore e l'altezza sono congruenti e misurano 30 mm. Sapendo che la base maggiore è i 31\15 della base minore, calcola il perimetro del trapezio.
RISULTATO [ 160 mm]
Ali Q
Ali Q - Mito - 23936 Punti
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Ciao, BabyEster! Ti risolvo i due problemi.
Però, come vado dicendo da un po' di tempo a questa parte a tutti gli utenti di matematica-medie, vorrei chiederti se per favore la prossima mi potessi riportare non soltanto il testo dei problemi, ma anche un tuo tentativo di soluzione -giusto o sbagliato che sia. In questo modo posso capire meglio in quali passaggi hai delle diffoltà, cosa non ti è chiaro. Inoltre questo metodo è più utile per te per capire come si deve ragionare nei problemi. Come dico spesso, in matematica è molto importante l'allenamento continuo!
Ecco di seguito la soluzione del secondo problema. Per quanto riguarda il primo, credo ci sia un po' di confusione nel testo: se tu potessi ripostarlo, stando ben attenta a ricopiarlo tutto quanto per bene, te ne sarei grata. Ciao!

2. In un trapezio isoscele la base minore e l'altezza sono congruenti e misurano 30 mm. Sapendo che la base maggiore è i 31\15 della base minore, calcola il perimetro del trapezio.

Chiamo:
[math]b [/math]
= base minore
[math]B[/math]
= base maggiore
[math]h[/math]
= altezza
[math]l[/math]
= lato obliquo
Si sa che:
[math]h= b = 30 mm[/math]
[math]B = 31/15 * b = 31715*30 = 62 mm[/math]

Tracciate le altezze, vedo che esse formano due triangoli rettangoli uguali all'interno del trapezio. Ognuno di essi ha l'ipotenusa pari ad
[math]l[/math]
, il cateto verticale pari ad
[math]h[/math]
e il cateto orizzontale pari ad una quantità
[math]x[/math]
, che vale:
[math](B-b)/2 = 16 cm[/math]
Posso dunque determinare l utilizzando il teorema di Pitagora:
[math]l = \sqrt{h^2 + x^2} = \sqrt{30^2 + 16^2} = \sqrt{900 + 256} = \sqrt{1156} = 34 cm[/math]

Quindi
[math] P = 2*l + b + B = 2* 34 + 30 + 62 = 160 mm[/math]
BabyEster
BabyEster - Erectus - 127 Punti
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ciaoooooo ali!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! grazie milleeeeeeeeeeeeeeeeeeeee gentilissima come sempreeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee :hi :hi :hi

Aggiunto 3 minuti più tardi:

adesso riscrivo il testo del primo problema:
In un trapezio isoscele ciascuno dei lati obliqui è di 12.3 m ed è i 5\4 dell'altezza. La base minore supera l'altezza di 5 m. Calcola la misura del perimetro e l'area del trapezio
scimmia92
scimmia92 - Habilis - 238 Punti
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forse l'altezza è 3/5 del lato obliquo

infatti se è come dico allora altezza 3/5 lato obliquo 5/5.

se il lato obliquo è 12,5 = 5/5 allora 1/5 è 2,5
per cui l'altezza è 2,5 x 3 =7,5 cm; allora la base minore è 7,5 + 5 = 12,5
a questo punto con pitagora trovi la proiezione del lato obliquo sulla base >

12,5*2 - 7,5*2 tutto sotto radice = 156,25 - 56,25 =100 che estratto da radice diventa 10 cm per cui la base maggiore sarà 10+10+12,5 = 32,5
perimetro = 12,5+12,5+32,5+12,5 =70 cm

area = (12,5+32,5)x 7,5 / 2 = 168,75cmq





se il rapporto tra le due basi è 31/15 metto la x a fianco a ciascuno e so che 15x =30 mm
da cui x=30/15 cioè 2
allora 2x31 =62 mm base maggiore

con pitagora trovi il lato obliquo

30*2 + 16*2 sotto radice = 900 + 256 = 1156 estratto da radice 34
perimetro= 34+34+30+62= 160 cm
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