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Devo fare tre problemi di geometria, ma proprio non mi riescono, potreste aiutarmi?
Il primo: Un triangolo isoscele ha il perimetro di 144 dm. Calcola l'area sapendo che ciascuno dei lati congruenti misura 54 dm. [972]
Secondo: Un rombo ha l'area di 1994 dm quadrati e una diagonale lunga 54 cm. Calcola il perimetro e la lunghezza relativa a un lato. [180 cm, 43,2 cm]
Terzo: Un trapezio rettangolo ha l'area di 1380 dm quadrati e le basi lunghe 38 dm e 54 dm. Calcola il perimetro. [156]

SIATE PIU' CHIARI POSSIBILE, PERCHE' IO E LA MATEMATICA PROPRIO NON ANDIAMO D'ACCORDO.
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1)
Chiamiamo

h l'altezza relativa alla base
b la base
l il lato obliquo

Ora come certa mete saprai, in un triangolo isoscele il perimetro (P) vale:

[math] P = 2\;.\;l + b [/math]


Il problema ti da P e l per cui ti puoi ricavare b.

L'altezza h, poi, forma un triangolo rettangolo con il lato obliquo (che ne rappresenta l'ipotenusa) e con metà della base (che ne rappresenta un cateto), quindi, applicando il t. di Pitagora tra l e metà di b, ti ricavi il valore di h.

A questo punto il gioco è fatto e ti puoi calcolare l'area con la classica formuletta che trovi su ogni libro di geometria. ;)

2)

Sempre dando un'occhiata al tuo libro di geometria trovi che l'area di un rombo equivale a:

[math] A = \frac {DM \;.\; dm}{2} [/math]


dove

DM è la diagonale maggiore
dm è la diagonale minore

Il problema ti fornisce l'area e la misura di una diagonale, per cui ti puoi ricavare la misura dell'altra.

Fatto ciò, anche qui si tratta di applicare il t. di Pitagora tra le due metà delle diagonali (che rappresentano i cateti di un triangolo rettangolo) per ricavare la misura del lato (che ne rappresenta l'ipotenusa).

A questo punto il valore del perimetro è presto detto... ;)

3)

Terzo problemino semplice semplice...

... sempre tenendo sott'occhio il tuo libro di geometria, scoprirai che l'area di un trapezio vale:

[math] A = \frac {(BM + bm)\;.\;h}{2} [/math]


dove

BM è la bse maggiore
bm è la base minore

Tu conosci il valore dell'area e delle due basi, quindi ti ricaverai il valore dell'altezza h.

Applichiamo anche qui il teorema di Pitagora tra l'altezza h e la differenza tra le due basi (BM - bm), che rappresentano i cateti di un triangolo rettangolo, e ricaviamo la misura del lato obliquo l.

... e quindi calcola il tuo perimetro. ;)

:hi

Massimiliano

P.S.

Se hai dei problemi posta i tuoi passaggi e vediamo dove ti blocchi :)
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Grazie mille per l'aiuto! :)
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