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noemidimauro - Ominide - 43 Punti
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problema geometria SCUOLA II MEDIAAA.

Allora..
In un triangolo rettangolo la somma delle lunghezze dell'ipotenusa e del cateto maggiore misura 150 cm e l'ipotenusa è i 13\12 del cateto. Calcola perimetro e area del triangolo rettangolo.
Ali Q
Ali Q - Mito - 23936 Punti
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Soluzione:

Chiamo:
i = ipotenusa
c1 = cateto maggiore
c2 = cateto minore

Si sa che:
[math]i + c1 = 150 cm[/math]
e che:
[math]i = 13/12*c1[/math]

Poichè
[math]i = 13/12*c1[/math]
, posso sostituire questo suo valore nella formula
[math]i + c1 = 150 cm[/math]
, che diventa:
[math]13/12* c1 + c1 = 150 cm[/math]
[math]13/12*c1 + 12/12*c1 = 150[/math]
[math]25/12* c1 = 150 cm[/math]
[math]c1 = 150*12/25 = 72 cm[/math]

[math]i = 13/12*c1= 13/12* 72 = 78 cm[/math]

Il secondo cateto può essere a questo punto determinato con il teorema di Pitagora:
[math]c2 = \sqrt{i^2 - c1^2}= \sqrt{78^2 - 72^2}= \sqrt{6084 - 5184}= \sqrt{900}= 30 cm [/math]

[math]Area = c1*c2/2 = 30*72/2 = 1080 cm^2[/math]
[math]Perimetro = i + c1 + c1 = 78 + 72 + 30= 180 cm[/math]

Ciao!
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