Fraffola.
Fraffola. - Habilis - 209 Punti
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es 1
in un trapezio rettangolo la cui area è 552 dm quadrati, la diagonale minore e l'altezza misurano 250 cm e 240 cm.
calcola perimetro e diagonale maggiore.
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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Considera il triangolo rettangolo formato da diagonale minore (ipotenusa) altezza del trapezio e base minore (cateti)

Grazie al teorema di Pitagora puoi ricavare dunque il cateto mancante (base minore)

[math] b= \sqrt{250^2-240^2}=\sqrt{4900}=70 [/math]

Grazie alla formula inversa dell'Area:

[math] A= \frac{(B+b) \cdot h}{2} \to B+b= \frac{2A}{h} [/math]

puoi ricavare la somma di base maggiore e minore...

Trasformiamo dunque prima l'area in centimetri quadrati

[math] 552 \ dm^2 = 55200 \ cm^2 [/math]

[math] B+b= \frac{2 \cdot 55200}{240}= 460 \ cm [/math]

E quindi la base maggiore sara'
[math] 460 - 70 = 390 [/math]

Infine dobbiamo trovare il lato obliquo. Esso e' l'ipotenusa del triangolo rettangolo avente come cateti l'altezza del trapezio e la differenza delle basi, quindi

[math] l= \sqrt{240^2+320^2} = \sqrt{160000}=400 \ cm [/math]

A questo punto puoi calcolare il perimetro (400+240+70+390)

Per la diagonale maggiore calcoli l'ipotenusa del triangolo rettangolo avente come cateti l'altezza del trapezio e la base maggiore
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tiscali - Tutor - 22610 Punti
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