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  • teorema di pitagora triangolo rettangolo : la somma dell'ipotenusa e di un cateto e' di 196cm, l'ipotenusa e' 37/12 del cateto calcolare perimetro area e altezza rispetto all'ipotenusa

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francescolaurino
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teorema di pitagora triangolo rettangolo : la somma dell'ipotenusa e di un cateto e' di 196cm, l'ipotenusa e' 37/12 del cateto calcolare perimetro area e altezza rispetto all'ipotenusa
strangegirl97
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Innanzitutto dobbiamo calcolare la lunghezza dell'ipotenusa e del cateto di cui parla il problema. Sappiamo che la loro somma è 196 cm e che l'ipotenusa è i 37/12 del cateto. Disegniamo per prima cosa un segmento che rappresenti il cateto:
A|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|B

Come vedi è formato da 12 segmentini uguali, le unità frazionarie. L'ipotenusa, che è i 37/12 di AB, sarà formata d 37 unità della stessa lunghezza:
B|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|C

Sommando AB e BC otterremo un segmento costituito da 49 unità frazionarie e lungo 196 cm. Ogni unità misurerà 4 cm, perché cm 196 : 49 = 4 cm.

Perciò:
AB = uf * 12 = cm 4 * 12 = 48 cm
BC = uf * 37 = cm 4 * 37 = 148 cm

Ora però dobbiamo conoscere la lunghezza dell'altro cateto, AC, e dobbiamo applicare il teorema di Pitagora.
[math]AC = \sqrt{BC^2 - AB^2} = \sqrt{148^2 - 48^2} =\\= \sqrt{21904 - 2304} = \sqrt{19600} = 140\;cm[/math]

A questo punto puoi calcolare il perimetro e l'area. Passiamo direttamente all'altezza relativa all'ipotenusa. Il calcolo da fare è questo:
[math]AH = \frac{AB * AC} {BC} = \frac{48*140} {148} = \frac{\no{6720}^{45,405}} {\no{148}^1} = 45,405\;cm[/math]

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