Sweet Baby
Sweet Baby - Ominide - 20 Punti
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Ciao a tutti...ho bisogno del vostro aiuto...chi di voi gentilmente mi potrebbe aiutare a svolgere questi esercizi di Geometria??Grazie in anticipo
Nei seguenti esercizi calcola i dati mancanti riferiti a dei triangoli rettangoli applicando i teoremi di euclide.
1.AB=75 CM
AC=?
BC=?
CH=?
AH=?
HB=27 CM
2.AB=50 CM
AC=?
BC=?
CH=?
AH=?
HB=32 CM
3.AB=?
AC=60 CM
BC=?
CH=?
AH=36 CM
HB=?
4.AB=?
AC=?
BC=30 CM
CH=?
AH=?
HB=24 CM
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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Per convenzione in un triangolo rettangolo, AB e' l'ipotenusa, AC e BC sono i cateti, CH l'altezza relativa all'ipotenusa e AH e HB sono le proiezioni dei cateti sull'ipotenusa.

Ricordando i teoremi di Euclide:

PRIMO TEOREMA DI EUCLIDE:

[math] \bar{AC}^2= \bar{AH} \cdot \bar{AB} [/math]

Ovvero il quadrato costruito sul cateto e' uguale al prodotto tra la proiezione di quel cateto sull'ipotenusa e l'ipotenusa

Da cui hai tutte le formule inverse per trovare i dati che ti mancano:

[math] \bar{AC}= \sqrt{\bar{AH} \cdot \bar{AB}} [/math]

Oppure

[math] \bar{AB}= \frac{\bar{AC}^2}{\bar{AH}} [/math]

[math] \bar{AH}= \frac{\bar{AC}^2}{\bar{AB}} [/math]

SECONDO TEOREMA DI EUCLIDE:

[math] \bar{CH}^2= \bar{AH} \cdot \bar{HB} [/math]

Ovvero il quadrato costruito sull'altezza e' uguale al prodotto tra le proiezioni dei cateti sull'ipotenusa.

Anche qui ricavi come sopra le formule inverse.

Aggiunto 3 minuti più tardi:

Il secondo Teorema di Euclide in verita' nasce dall'enunciato:

"in un triangolo rettangolo l'altezza e' medio proporzionale tra le proiezioni dei cateti costruiti sull'Ipotenusa:

[math] \bar{AH} : \bar{CH} = \bar{CH} : \bar{BH} [/math]

Da cui, ricordando che il prodotto dei medi, in una proporzione, e' uguale al prodotto degli estremi, ottieni la relazione che ti ho scritto sopra.
rudbud90
rudbud90 - Erectus - 82 Punti
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Mi dispiace ma non faccio Geometria
_cerca_
Noctis Lucis Caelum
Noctis Lucis Caelum - Sapiens Sapiens - 1038 Punti
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dimmi almeno qual è l'altezza (CH, HB, AH)?

Aggiunto 16 ore 10 minuti più tardi:

# BIT5 : Per convenzione in un triangolo rettangolo, AB e' l'ipotenusa, AC e BC sono i cateti, CH l'altezza relativa all'ipotenusa e AH e HB sono le proiezioni dei cateti sull'ipotenusa.
Grazie, non lo sapevo :P
sessio
sessio - Erectus - 142 Punti
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mi dispiace non l'ho ancora studiato.. :(
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