ale052002
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se un foglio ha lo spessore di 0,1 mm quante volte bisogna piegarlo per aggiungere 56 m di altezza?
Max 2433/BO
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Innanzi tutto trasformiamo i 56 in mm, visto che lo spessore della carta è in mm:

56 m = 56000 mm

Ogni volta che pieghiamo il foglio a metà abbiamo la seguente situazione:

prima piegatura: spessore = 0,1 x 2 = 0,2 mm

seconda piegatura: spessore = 0,2 x 2 = 0,4 mm = 0,1 x 4

terza piegatura: spessore = 0,4 x 2 = 0,8 mm = 0,1 x 8

...

In pratica ad ogni piegatura lo spessore della carta piegata equivale allo spessore del foglio moltiplicato
[math] 2^n\; [/math]
dove n rappresenta il numero delle volte in cui pieghiamo la carta.
Per trovare n si dovrebbe ricorrere all'operazione di logaritmo in base 2, ma essendo un quesito delle medie possiamo ragionare per tentativi, ovvero cercando quale esponente dare al 2 per ottenere un numero che, moltiplicato per 0,1, sia il più prossimo possibile a 56000.

Quindi, calcolatrice alla mano, proviamo:

[math] 2^{10} = 1024 \; [/math]
... troppo basso
[math] 2^{15} = 32768 \; [/math]
... ancora troppo basso
[math] 2^{20} = 1048576 \; [/math]
... Questo è troppo alto!!!
[math] 2^{19} = 524288 \; [/math]
... è ancora un po' basso (ricorda che va moltiplicato per 0,1, per cui 524288x0,1 = 52428,8 mm)
A questo punto, il numero esatto è compreso tra 19 e 20, ma considerando i numeri di piegature da effettuare dei numeri interi, per raggiungere i 56 m dovremmo piegare la carta 20 volte, raggiungendo, così, in realtà un'atezza pari a:

[math] 2^{20} \;.\; 0,1 = 104857,6 \;mm = 104,8576 \;m [/math]

Spero sia sufficiente...

:hi

Massimiliano
ale052002
ale052002 - Ominide - 3 Punti
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grazie
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