marta_rollo123
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l'area di un rombo è di 983,04 cm quadrati e la diagonale minore è i 3 quarti della diagonale maggiore.calcola il perimetro del rombo
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Ragioniamo impostando le diagonali come segmenti:

diagonale maggiore (DM) = |- - - -| = 4 unità

diagonale minore (dm) = |- - -| = 3 unità ( cioè i 3/4 di DM)

L'area di un rombo equivale a:

A = (DM x dm)/2

Quindi sostituendo i valori unitari delle diagonali e il valore dell'area dato abbiamo:

(4u x 3u)/2 = 983,04 cm^2

12u^2 = 983,04 x 2 = 1966,08 cm^2

da qui possiamo ricavare il valore di una unità:

[math] 1u = \sqrt {\frac {1966,08}{12}} = 12,8\;cm [/math]

Quindi le due diagonali valgono:

dm = 3 unità = 3 x 12,8 = 38,4 cm

DM = 4 unità = 4 x 12,8 = 51,2 cm

Per calcolare il perimetro applichiamo il t. di Pitagora alle semidiagonali per ricavare il lato del rombo:

[math] l= \sqrt { \left ( \frac {DM}{2} \right )^2 + \left ( \frac {dm}{2} \right )^2 } = \sqrt { 25,6^2 + 19,2^2} = 32\; cm [/math]

il perimetro del rombo sarà allora pari a:

P = 4 x l = 4 x 32 = 128 cm

... ecco fatto.

:hi

Massimiliano
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scusami ma non ho capito puoi scriverlo meglio
0
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Quale passaggio non hai capito di preciso?

Aggiunto 46 minuti più tardi:

... rimango online ancora una quindicina di minuti poi stacco...

... se hai ancora bisogno dimmi.
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