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Ragazzi, mi servirebbe un sito/aiuto per un ripasso generale di geometria dato che a settembre vado in terza.
Insomma qualcosa che possa aiutarmi quando ho un dubbio perchè fare un post ad ogni problema mi sembra un po troppo imbarazzante per me e irritante per voi :asd
Sempre se si può :lol
Anthrax606
Anthrax606 - VIP - 21444 Punti
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Ciao!
Di solito, nel passaggio seconda media/terza media, non si fa un granché di ciò che hai fatto l'anno precedente, bensì inizi tutto un nuovo capitolo! In ogni caso io ti consiglio di ripetere la proprietà del comporre e la proprietà dello scomporre poiché in molti problemi di geometria solida li troverai, e casomai dare una ripassatina alle proporzioni. Ti scrivo alcuni link sulla proprietà del comporre e scomporre:

PROPRIETÀ DEL COMPORRE: http://www.ripmat.it/mate/f/fo/focd.html


PROPRIETÀ DELLO SCOMPORRE: http://www.ripmat.it/mate/f/fo/foce.html

Uno dei classici problemi di geometria solida, che eseguirai in terza media, dove bisogna applicare la proprietà del comporre o dello scomporre è il seguente: (è un mio appunto)

http://www.skuola.net/matematica-medie/geometria-medie/problema-solidi.html


In primis, soprattutto i problemi di geometria solida sulla piramide, richiedono di calcolare altezza o apotema di base o apotema della piramide, attraverso l'utilizzo del Teorema di Pitagora, quindi ti consiglio di ripeterlo. Ti scrivo la definizione e le formule:

In ogni triangolo rettangolo, il quadrato costruito sull'ipotenusa è equivalente alla somma dei quadrati costruiti sui due cateti


[math]i=\sqrt{c^{2}+C^{2}}\\
c=\sqrt{i^{2}-C^{2}}\\
C=\sqrt{i^{2}-c^{2}}[/math]


Altro possibile caso, potrebbe essere presente, in alcuni problemi di geometria (casomai come poligono di base un triangolo rettangolo), l'applicazione del Teorema di Euclide! Io inviai un appunto qui su skuola.net, ora ti dimostro l'applicazione del primo teorema di Euclide:

Il primo teorema di Euclide enuncia che: in ogni triangolo rettangolo, ogni cateto è medio proporzionale tra l'ipotenusa e la proiezione del cateto stesso sull'ipotenusa.





Sia
[math]ABC[/math]
un triangolo rettangolo dove
[math]A \hat B C=90°[/math]
. Costruiamo un quadrato su AB (
[math]ABDE[/math]
) ed un rettangolo
[math]AGIH[/math]
avente per lati
[math]GI=AH=AC[/math]
. Se prolunghiamo i lati
[math]AH\ \ e\ \ GI[/math]
del rettangolo e
[math]ED[/math]
del quadrato, otteniamo un parallelogramma
[math]ABLK[/math]
perché ha i lati opposti paralleli ed un triangolo rettangolo
[math]AEK[/math]
.

Come facciamo a capire che il triangolo rettangolo (in giallo) è retto? L'idea è che il quadrato verde è un poligono regolare, ciò vuol dire che è equilatero ed equiangolo, avente quatto angoli retti. Il triangolo
[math]A \hat B C=90°[/math]
è retto per ipotesi; mentre
[math]E \hat A H=B \hat A C[/math]
sono complementari di uno stesso angolo
[math]K \hat A B[/math]
, ciò vuol dire che la somma di
[math]E \hat A H+K \hat A B=90°,\ K \hat A B+B \hat A C=90°[/math]
ossia la somma di due angoli è un angolo retto.





Queste tre relazioni sono sufficienti per affermare che i due triangoli (in giallo)
[math]EAK\ \ e\ \ ABC[/math]
sono uguali. Per tale relazione , di conseguenza
[math]AK=AC[/math]
ed essendo
[math]AC=GI[/math]
, per transitività si ha che
[math]AK=GI[/math]
.




Se consideriamo il parallelogrammo
[math]P[/math]
ed il rettangolo
[math]R[/math]
, vediamo che hanno la stessa base e la stessa altezza, ed essendo che l'area del parallelogramma e del rettangolo si calcola facendo
[math]b*h[/math]
, allora si avrà che le due figure hanno la stessa area, in simboli:
[math]P \equiv R[/math]
.




Ora consideriamo il quadrato
[math]Q[/math]
ed il parallelogramma
[math]P[/math]
. Anch'essi hanno la stessa base e la stessa altezza, quindi anch'essi sono equivalenti:
[math]Q \equiv P[/math]
. Ed essendo il parallelogramma
[math]P[/math]
equivalente al rettangolo
[math]R[/math]
, per transitività si ha che anche
[math]Q \equiv R[/math]
.

In definitiva, questa dimostrazione vuole simboleggiare che, ogni cateto è medio proporzionale tra l'ipotenusa e la proiezione del cateto stesso sull'ipotenusa. In formule:


[math]AC:AB=AB:AG\\
AC:BC=BC:CG[/math]


Spero di averti aiutato!!
Ciaooo :hi
^Me
^Me - Erectus - 94 Punti
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era proprio quello che volevo!
Senza di te sarei persa, adesso che ho le idee molto chiare posso rimettermi a lavoro!
Grazie mille Anthrax!
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