nicola01010101
nicola01010101 - Erectus - 113 Punti
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in un parallelogrammo un lato è 9|5 del consecutivo , l'altezza relativa al lato maggiore misura 8 cm e il è perimetro 56 cm . Calcola la misura della diagonale minore .
Anthrax606
Anthrax606 - VIP - 23790 Punti
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Allora:
-Innazitutto, ti calcoli il semi-perimetro, per trovarsi la somma delle due dimensioni di base. Dunque:

[math]\frac{P}{2}=\frac{56cm}{2}=28cm[/math]


-Ora devi procedere in questo modo: devi calcolarti il lato maggiore e quello minore (ossia le due dimensioni di base) (indìco con MAX la maggiore e con MIN la minore. Seguendo questa formula, possiamo facilmente ottenerli:
Prima di ciò stabiliamo che:
DMAX= |---------| =9
DMIN= |-----| =4
DMAX+DMIN= |--------------| =14

[math]l_{MAX}=\frac{\not{28}cm}{\not{14}cm}*9cm=18cm\\
l_{MIN}=\frac{\not{28}cm}{\not{14}cm}*5cm=10cm[/math]

Logicamente moltiplico per 9 e per 5, perché faccio riferimento ai segmenti!


-Dobbiamo calcolare la proiezione del lato minore (che funge da cateto del triangolo rettangolo formatosi), quindi applichiamo il TEOREMA DI PITAGORA:

[math]P_{l}=\sqrt{10^{2}-8^{2}}cm=\\
\sqrt{100-64}cm=\\
\sqrt{36}cm=6cm[/math]


-Ora, per calcolare la proiezione della diagonale minore sul lato maggiore, o devi applicare il Teorema di Pitagora oppure sottrai al lato maggiore, l'ultima proiezione ottenuta. Per facilità, applichiamo la seconda opzione. Quindi:

[math]P_{DMAX}=18cm-6cm=12cm[/math]


-Infine, applichiamo il Teorema di Pitagora, per calcolare la misura della diagonale minore:

[math]D_{MIN}=\sqrt{12^{2}+8^{2}}cm=\\
\sqrt{144+64}cm=\\
\sqrt{208}cm=14,42cm[/math]


Spero di averti aiutato!!
Ciaooo :hi
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