Debba:)
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1) calcola l'altezza di un prisma regolare triangolare, sapendo che l'area della superficie totale è 680,60 dm^2 e che lo spigolo di base misura 10 dm.

2) un prisma retto ha per base un triangolo rettangolo in cui le proiezioni dei cateti sull'ipotenusa misurano rispettivamente 22,4 dm e 12,6 dm. Sapendo che l'altezza del prisma è 5/21 del perimetro di base, calcola l'area della superficie totale del prisma.
Anthrax606
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Ok, allora andiamo per il primo:
Conoscendo l'area totale, applichi la formula inversa per calcolarti l'altezza, oppure ti puoi calcolare l'altezza del triangolo con il TEOREMA DI PITAGORA. Optiamo per la seconda opzione, così ti esce più semplice e non è necessario imparare le formule a memoria. Quindi:

[math]\sqrt{10^{2}-5^{2}}=\\
\sqrt{100-25}=\\
\sqrt{75}=8,66dm[/math]

A questo punto, puoi calcolarti il perimetro del triangolo, sapendo che esso è regolare quindi:
[math]P=3l--> 10dm*3=30dm[/math]

L'area del triangolo equilatero, te la calcoli facendo
[math]\frac{b*h}{2}[/math]
, quindi:
[math]\frac{10*8,66}{2}=\frac{86,6}{2}=43,3dm^{2}[/math]

Applichi la formula inversa dell'area totale, quindi area laterale è uguale:
[math]A_{l}=A_{t}-2*A_{b}=680,68-2*43,3=594dm^{2}[/math]

Applichi anche qui la formula inversa per calcolarti l'altezza, quindi:
[math]h=\frac{594}{30}=19,8dm[/math]

Spero di averti aiutato!!
Ciaoo :hi
Anthrax606
Anthrax606 - VIP - 21444 Punti
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Sono abbastanza semplici!
Posta un tuo tentivo.
Ti do un indizio per il 2° problema devi applicare il teorema di Euclide!
Debba:)
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Non mi escono proprio! xD Sopratutto il 1

Aggiunto 39 secondi più tardi:

Anzi il secondo... sono riuscita a farlo ora..:)
Debba:)
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Grazie mille :)
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