Silviettamarchisio8
Silviettamarchisio8 - Habilis - 280 Punti
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Ciao a tutti! Devo risolvere questi due problemi per domani, ma non riesco!! mi vengono sbagliati i risultati e poi mi blocco...
Mi date una mano per favore?
1- Calcola la misura dell'altezza di una piramide retta, sapendo che l'area della superfiie totale è 8820 cm2 (centimetri quadrati), che il perimetro di base è 180 cm e che il raggio della circonferenza inscritta nella base misura 24 cm
(RISULTATO: 70 CM)

2- La base di una piramide retta è un triangolo rettangolo avente i cateti lunghi 24 cm e 32 cm. Sapendo che l'altezza della piramide misura 19,2 cm calcola l'area della superficie totale della piramide.
(RISULTATO: 1382,4 CM2)
GRAZIE! per favore, scrivetemi il procedimento... voglio capire!
Anthrax606
Anthrax606 - VIP - 21444 Punti
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Allora:
Io ti risolvo il secondo, il primo provalo a fare tu.


2.
-Sappiamo che la base è un triangolo rettangolo, dove i cateti sono lunghi rispettivamente 24cm e 32cm. Quindi, per calcolare l'ipotenusa, applichiamo il Teorema di Pitagora. Quindi:

[math]i=\sqrt{24^{2}+32^{2}}cm=\\
\sqrt{576+1024}cm=\\
\sqrt{1600}cm=40cm[/math]


-Calcoliamo il perimetro di base per calcolare l'area laterale e successivamente calcoliamo l'area di base. Prima di ciò, dobbiamo calcolare l'apotema di base e l'apotema della piramide. Per l'apotema della piramide (ap) è sufficiente applicare il Teorema di Pitagora. Dunque:

[math]P_{b}=40cm+24cm+32cm=96cm\\
A_{b}=\frac{c*C}{2}=\frac{32cm*24cm}{2}=384cm^{2}\\
apotema di base=\frac{2A_{b}}{P_{b}}=\frac{2*384cm^{2}}{96cm}=8cm[/math]


[math]ap=\sqrt{8^{2}+19,2^{2}}cm=\\
\sqrt{64+368,64}cm=\\
\sqrt{432,64}cm=20,8cm[/math]


-Possiamo infine calcolare l'area della superficie laterale, e l'area della superficie totale:

[math]A_{l}=\frac{P_{b}*ap}{2}=\frac{96cm*20,8cm}{2}=998,4cm^{2}\\
A_{t}=A_{b}+A_{l}=384cm^{2}+998,4cm^{2}=1382,4cm^{2}[/math]


Spero di averti aiutato!!
Ciaooo :hi
Silviettamarchisio8
Silviettamarchisio8 - Habilis - 280 Punti
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ho ancora un po' di dubbi..
il risultato infatti,viene diverso da quello indicato sul libro!! Com'è possibile?

nell'altro problema io ho fatto:
devo trovare l'altezza. ho fatto:
[math]Ab=l/2*l/2=48*48=2304 cm2 [/math]
, che dovrebbe essere l'area di base... poi ho fatto così per trovare l' Al
[math]Al=At-Ab=8820-2304=6516 cm2[/math]
, che corrisponde all'area laterale (forse...)
poi per trovare l'apotema
[math]a=(Al*2)/pb=(6516*2)/180=72,4 cm[/math]
e poi mi sono bloccata nel trovare l'altezza perche non mi viene giusto.. consigli?
Anthrax606
Anthrax606 - VIP - 21444 Punti
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Ciao scusami, ho preso dei dati sia dal primo problema che dal secondo perciò non si trova con il risultato del libro, però se vedi adesso ho corretto!


Per il primo problema ti consiglio di chiedere alla professoressa, ora ti spiego il motivo...
Ci dovrebbe essere un errore di testo:
Il cerchio è inscritto in una figura di base (non è specificata, ma probabilmente regolare, quindi è un quadrato) ed ha il raggio di 24cm. Calcolando il lato del quadrato otteniamo che:
l=180/4=45cm
Il diametro della circonferenza è:
d=2r=2*24cm=48cm

48>45, quindi non è possibile che la circonferenza sia inscritta in un quadrato...
Se c'è una figura sul tuo libro, riferita a questo problema, ti prego di dirmela!
Silviettamarchisio8
Silviettamarchisio8 - Habilis - 280 Punti
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no, non c'è nessuna figura! Chiederò alla prof! Grazie dell'aiuto :)
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