Letialex
Letialex - Habilis - 163 Punti
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Geometria Cilindro
1° PROBLEMA
CALCOLA L'AREA DELLA SUPERFICIE TOTALE DI UN CILINDRO, SAPENDO CHE LA CIRCONFERENZA DI BASE è LUNGA 14 PGRECO CM E L'ALTEZZA E' CONGRUENTE AL TRIPLO DEL RAGGIO DI BASE (R. 672 PGREGO CM QUADRATI)

2° PROBLEMA
CALCOLA IL VOLUME DI UN CILINDRO AVENTE LA CIRCONFERENZA DI BASE LUNGA 32 PGRECO CM E L'ALTEZZA CONGRUENTE AI 7/4 DEL RAGGIO DI BASE.
(R. 7168 PGREGO CM CUBICI)

3° PROBLEMA
CALCOLA L'AREA DELLA SUPERFICIE TOTALE E IL VOLUME DI UN CILINDRO SAPENDO CHE L'AREA DI BASE MISURA 196 PGRECO CM QUADRATI E L'ALTEZZA E' I 9/4 DEL DIAMETRO DI BASE (R. 1176 PGRECO CM QUADRATI - 5488 PGRECO CM CUBICI)

GRAZIE.
PrInCeSs Of MuSiC
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Ciao Letialex.
Sono costretta a chiederti di non usare il maiscuolo, poiché equivale ad urlare.
Ti aiuterò a svolgere il primo problema, così poi sarai in grado di risolvere autonomamente gli altri.

1° PROBLEMA
Calcola l'area della superficie totale di un cilindro, sapendo che la circonferenza di base è lunga
[math]14 \pi[/math]
cm e l'altezza è congruente al triplo del raggio di base
[math](672 \pi cm^2)[/math]

DATI
C =
[math]14 \pi[/math]
cm
h = 3r

RICHIESTA:
[math]A_t[/math]

FORMULE E DISCUSSIONE
Il problema ci chiede di trovare l'area della superficie totale del cilindro, che si trova con la formula:

[math]A_t = 2\pi*r^2 + 2\pi*r*h[/math]

Per trovarla, dobbiamo quindi trovare la misura del raggio e dell'altezza.
Il problema ci da un altro dato, ci dice che l'altezza è tre volte il raggio.. dunque sarà sufficiente trovare r.
r è ricavabile dal dato che ti da il problema, infatti sai quanto misura la circonferenza, e quindi applichi la formula inversa:

[math]r=\frac{C}{2\pi}[/math]

A questo punto hai la misura del raggio, ti manca l'altezza, che trovi moltiplicando per tre il raggio.. come dice il problema.
Trovata l'altezza usi la formula dell'area totale.

SVOLGIMENTO

[math]r=\frac{14 \pi}{2\pi} = 7 cm[/math]
[math]h=7*3 = 21 cm[/math]
[math]A_t = 2\pi*7^2 + 2\pi*7*21= 392 \pi cm^2[/math]

.. sei sicura di aver messo tutti i dati correttamente?
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