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vally32
vally32 - Sapiens Sapiens - 1244 Punti Segnala un abuso
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Ciao!
Mi potete spiegare questi due problemi di geometria che non ho capito?
La differenza di 2 segmenti è 75 cm. Calcola la loro somma sapendo che un segmneto è 5 cm in meno del triplo dell'altro.

La somma di due segmenti AB e CD è 238,7 cm e il primo è 42,7 cm più lungo del secondo. Quanto misurano i due segmenti?

GRAZIE!
enrico___1
enrico___1 - Genius - 3664 Punti Segnala un abuso
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x:
[math]\bar{AB}[/math]
y:
[math]\bar{CD}[/math]

x+y=238.7 cm
x=42.7+y

Sostituisci x

2y+42.7=238.7
2y-42.7+42.7=238.7+42.7
2y=196
y=98 cm
x=42.7+y=42.7+98=140.7 cm



La somma di due segmenti AB e CD è 238,7 cm e il primo è 42,7 cm più lungo del secondo. Quanto misurano i due segmenti?


Il primo segmento
[math]\bar{AB}[/math]

|------------AB----------|-------CD------| =238.7 cm

Inoltre sai che AB è 42.7 cm più lungo di CD

|-------CD------|-42.7-| = AB

Sostituendo AB ai due segmenti iniziali ottieni:

|-------CD------|-42.7-|-------CD------|= 2CD+42.7=238.7

Per ottenere la lunghezza di CD devi togliere da 238.7 la lunghezza 42.7 (ottieni 2CD) e poi dividere per 2 (ottieni CD)

CD=98 cm

Inoltre, seguendo i disegni, vedi che AB=CD+42.7=98+42.7= 140.7 cm
BIT5
BIT5 - Mito - 28379 Punti Segnala un abuso
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Rappresentiamo il segmento piu' lungo (chiamiamolo A) con un segmento lungo a piacere:

|--------------A----------------|

Rappresentiamo anche l'altro (piu' corto) e chiamiamolo B

|--------|

la differenza tra questi 2 segmenti e' 75, quindi

|--------A----------|
|---B----|--75cm----|

Sappiamo inoltre che un segmento e' 5 cm in meno dell'altro.

Ovviamente sara' A che e' 5cm in meno del triplo di B.. Infatti il triplo di A sarebbe un segmento lunghissimo.. Quindi

|----------A--------|--5cm-|
|---B----|---B----|---B----|

Siccome abbiamo visto sopra che A=B+75 sostituiamo dunque ad A

|---B----|--75cm----|--5cm| = |---B----|---B----|---B----|

Guarda la figura

75+5 sono lunghi come 2 volte B

Infatti a sinistra abbiamo B+75+5 che e' uguale a B+B+B

Quindi a B aggiungiamo da una parte 75+5 cioe' 80, dall'altra due volte B (che saranno 80)

allora se B+B=80, B=80:2=40

e A che e' 75 piu' lungo, sara' 40+75=115

La somma sara' 155
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Serena R.

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