yoyomina
yoyomina - Habilis - 195 Punti
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calcola le misure dei 3 angoli di un triangolo isoscile sapendo ke ciaskun angolo alla basa supera di 27 gradi l angolo al vertice
risultati : 42 gradi,69 gradi,69 gradi
Anthrax606
Anthrax606 - VIP - 21444 Punti
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Allora:
Innanzitutto dovresti sapere che un triangolo si definisce isoscele se ha i lati obliqui congruenti e anche gli angoli alla base congruenti. Ora, chiamiamo l'angolo al vertice
[math]α[/math]
, mentre i due angoli congruenti alla base con
[math]β≅γ[/math]
. Impostiamo dunque i dati:

[math](β≅γ)=α+27°
\to \begin{cases} β=α+27°\\
γ= α+27°\end{cases}\\
α+β+γ=180º[/math]


L'ultima formula, può essere anche scritta in questo modo:


[math]α+2β=180º[/math]
.

Sostituisci a
[math]β[/math]
il valore nei dati considerato, risolvi l'equazione e troverai l'ampiezza dell'angolo al vertice; infine calcoli i due angoli
[math]β,γ[/math]
sapendo che hanno
[math]27[/math]
unità in più ciascuno rispetto all'ampiezza dell'angolo al vertice.

Oppure potresti optare per una risoluzione grafica del problema:

In sostanza, in questo caso si dice:


[math]α[/math]
: |-----| ;

[math]β[/math]
: |-----|--| ;

[math]γ[/math]
: |------|--| .

dove i trattini in rosso misurano
[math]27[/math]
.

Ora sapendo che la somma totale dei tre angoli misura
[math]180°[/math]
, allora innanzitutto togliamo i due trattini piccoli, ossia due volte
[math]27[/math]
, poi, dato che lo si vede visivamente, per sapere quanto misura un singolo tratto grande basta dividere per tre ed ottenere
[math]42[/math]
. Ora basta aggiungere
[math]27[/math]
per ottenere gli altri due.

Spero di averti aiutato!!
Ciaooo :hi
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