nicola01010101
nicola01010101 - Erectus - 113 Punti
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l'area di un rombo è 864 cm e una delle diagonali è 48 cm . calcola il perimetro del rombo e la misura della sua altezza .
Anthrax606
Anthrax606 - VIP - 21444 Punti
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Allora:
-Conoscendo l'area e una diagonale, l'altra diagonale è presto calcolata, infatti basta procedere in questo modo:

[math]d=\frac{2A}{D}=\frac{2*864cm^{2}}{48cm}=36cm[/math]


-A questo punto, sapendo che le diagonali si dividono scambievolmente formando 4 triangoli rettangoli dove ogni triangolo rettangolo ha per cateti metà diagonale, calcoliamo il lato del rombo con il Teorena di Pitagora. Dunque:

[math]\frac{D}{2}=\frac{48cm}{2}=24cm\\
\frac{d}{2}=\frac{36cm}{2}=18cm[/math]


[math]i=lato=\sqrt{24^{2}+18^{2}}cm=\\
\sqrt{576+324}cm=\\
\sqrt{900}cm=30cm[/math]


-Possiamo dunque calcolare perimetro e altezza:

[math]P=4l=4*30cm=120cm\\
h=\frac{2A}{lato}=\frac{2*864cm^{2}}{30cm}=57,6cm[/math]


Spero di averti aiutato!!
Ciaooo :hi
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