colacla
colacla - Ominide - 6 Punti
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Problemi di Geometria,aiutoo!
SONO TUTTI CON IL TEOREMA DI EUCLIDE,SE NON RIUSCITE A FARLI TUTTI,FATENE POCHI MA ALMENO FATELI PERCHE' NON LI HO CAPITI!
1)Le proiezione dei cateti sull'ipotenusa di un triangolo rettangolo misurano rispettivamente 5,22m e 9,28m.Calcola l'area del triangolo. (dovrebbe venire 50,46 metri quadrati)
2)La proiezione di uno dei due cateti sull'ipotenusa e l'altezza relativa all'ipotenusa stessa di un triangolo rettangolo misurano rispettivamente 8.1 e 10.8dm. Calcola l'area del triangolo. (Dovrebbe venire 121.5 dm quadrati)
3)Calcola l'area e il perimetro di un triangolo rettangolo sapendo che le proiezioni dei cateti sull'ipotenusa misurano rispettivamente 12,6cm e 22.4 cm. (Dovrebbe uscire 294 cm quadrati e 84cm).
4)Calcola l'area e il perimetro di un triangolo rettangolo sapendo che le proiezioni dei cateti sull'ipotenusa e l'altezza relativa all'ipotenusa misurano rispettivamente 12,6 e 22,4cm. (Dovrebbe venire 73.5metri quadrati e 42 metri).
5)In un triangolo rettangolo l'altezza relativa all'ipotenusa misura 17.28 e il cateto minore è 5/4 di essa.Calcola il perimetro e l'area del triangolo. (Dovrebbe venire 86,4cm e 311,04 centimetri quadrati).
6)In un triangolo rettangolo la differenza tra il cateto e la sua proiezione sull'ipotenusa misura 102cm e il cateto è 5/3 della sua proiezione.Calcola la misura dell'altezza relativa all'ipotenusa e l'area del triangolo. (Dovrebbe uscire 204cm e 43 350 cm quadrati)
GRAZIE MILLE,RIPETO CHE NON SIETE COSTRETTI A FARLI TUTTI,MA SE OGNUNO DI VOI NE FA 2 CI RIUSCIAMO!PER FAVORE,SONO IN CRISI
Anthrax606
Anthrax606 - VIP - 21444 Punti
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Ti risolvo solo il primo problema, per il resto posta un tuo tentativo, poi vediamo insieme dov'è che t'intoppi.

1. Conosciamo le proiezioni dei due cateti sull'ipotenusa. Hai idea di cosa sia la somma di ambedue le misure delle proiezioni dei cateti sull'ipotenusa? Ebbene, la misura dell'ipotenusa stessa. Quindi:


[math]i=\left(5,22+9,28\right)m=14,5m[/math]
.

Conosciamo, dunque, la misura di ambedue le proiezioni dei cateti sull'ipotenusa. Applichiamo il secondo teorema di Euclide che afferma:“In ogni triangolo rettangolo, l'altezza è media proporzionale tra le misure delle proiezioni dei cateti sull'ipotenusa. Applichiamo questo teorema per calcolare l'altezza.


[math]5,22m:h=h:9,28m\\
h=\sqrt{5,22m\cdot9,28m}\\
h=\sqrt{48,4416m^{2}}\\
h=6,96m[/math]


Conoscendo la misura dell'ipotenusa e dell'altezza, calcoliamo l'area del triangolo.


[math]A=\frac{14,5m\cdot6,96m}{2}=50,46m^{2}[/math]
.
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