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Salve ! Sono di nuovo io (Purtroppo :beatin )

1-In un triangolo rettangolo la somma e la differenza dei due cateti misurano rispettivamente 63 cm e 9 cm. Calcola il perimetro di un quadrato equivalente ai 2/3 de triangolo. ( :con )

RISULTATO : 72CM

2-Un triangolo rettangolo ha i cateti lunghi 24cm e 242cm ed è equivalente a un triangolo acutangolo la cui altezza è i 3/4 della basse. Calcola l'area di un rettangolo le cui dimensioni sono rispettivamente la metà della basse e dell'altezza del triangolo acutangolo

RISULTATO : 1452 CM2

3- In un triangolo l'area è 700 cm2 e l'altezza misura 35 cm. Calcola il perimetro e l'area di un rettangolo avente la basse congruente alla basse del triangolo e l'altezza il doppio di quella del triangolo.

RISULTATO : 150 CM ; 2800 CM2

GRAZIE A TUTTI :hi
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Arrivo subito con la soluzione!
Anthrax606
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Allora:
1.
- Conoscendo la somma e la differenza tra due cateti di un triangolo rettangolo, questi saranno presto calcolati. Successivamente il problema ti dice che un quadrato è equivalente al triangolo rettangolo, ma che uno è i
[math]\frac{2}{3}[/math]
dell'altro. Procediamo:

[math]C=\frac{63cm+9cm}{2}=\ \frac{72cm}{2}=\ 36cm\\
\\
c=\frac{63cm-9cm}{2}=\ \frac{54cm}{2}=\ 27cm[/math]



[math]A_{triangolo}=\frac{C*c}{2}=\\
\\
=\ \frac{36cm*27cm}{2}=\ \frac{972cm^{2}}{2}=\ 486cm^{2}[/math]


- Ora calcoliamo l'area del quadrato e successivamente il lato e di conseguenza il perimetro:


[math]A_{q}=\frac{2}{3}*486cm^{2}\ \to \ 324cm^{2}\\
\\
\\
l=\ \sqrt{324cm^{2}}cm=\ 18cm\\
\\
\\
P=4l=4*18cm=\ 72cm[/math]


2.
- per svolgere questo problema, puoi procedere in due modi: o con una equazione (cosa improbabile che tu abbia fatto) o con i segmenti. Quindi procediamo con i segmenti:


[math]A_{tr}=\frac{C*c}{2}=\\
\\
=\ \frac{24cm*242cm}{2}=\ \frac{5808cm^{2}}{2}=\ 2904cm^{2}[/math]


E poi da qui continui tu, se non ci riesci ti aiuto io! :)


3.
- La base sarà presto calcolata, applicando la formula inversa dell'area, quindi:


[math]b=\frac{2A}{h}=\\
=\ \frac{2*700cm^{2}}{35cm}\ \to \ 40cm[/math]


- Noi sappiamo che il triangolo ed il rettangolo hanno la stessa base, mentre l'altezza del rettangolo è doppia rispetto a quella del triangolo. Calcoliamo dunque perimetro e area:


[math]h_{r}=2*35cm=70cm\\
\\
P=2(70cm+40cm)\ \to \ 220cm\\
\\
A=b*h\ \to \ 70cm*40cm=\ 2800cm^{2}[/math]


Spero di averti aiutato!!
Ciaooo :hi


Questa risposta è stata cambiata da sbardy (17-12-14 12:38, 1 anno 11 mesi 24 giorni )
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