Debba:)
Debba:) - Erectus - 84 Punti
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Calcola la misura delle dimensioni di base di un parallelepipedo rettangolo,alto 50 dm,sapendo che le dimensioni sono l'una 3/5 dell'altra e che il parallelepipedo è equivalente a un cubo la cui diagonale misura 51,96 dm.
Ali Q
Ali Q - Mito - 23936 Punti
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Ecco a te la soluzione, Debba....

Calcoliamo prima di tutto le misure del cubo.

La diagonale del cubo è l'ipotenusa di un triangolo rettangolo che ha per cateti il lato del cubo e la diagonale della base.
A sua volta dunque, la diagonale di base vale, grazie al teorema di Pitagora:
d(base)^2 =2 x (lato)^2
Quindi:
d(cubo)^2 = (lato)^2 + [d(base)^2] = (lato)^2 + 2 (lato)^2 = 3 (lato)^2

Invertendo questa formula calcolo:
lato = radice di [d(cubo)^2/3] = radice di [(51,96)^2/3] = radice di (899,9472) = 29,99 dm = 30 cm circa

Il volume di questo cubo misura:
V = l^3 = 30^3 = 27000 dm^3 (circa)

Questo è anche il volume del parallelepipedo, giacchè i due solidi sono equivalenti.
Nel parallelepipedo: V = b x l x h
Dunque: b x l = V/h = 27000/50 = 540 dm^2

Sappiamo quindi che b x l = 540 dm^2
E che l = 3/5b. Sostituendo questo dato...
(3/5b) x b = 540
3/5 x b^2 = 540
b = radice di (540 x 5/3) = radice di 900 = 30 dm


l= 3/5 x b = 3/5 x 30 = 18 dm.

Fine. Ciao!!!
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