Mirta36921
Mirta36921 - Eliminato - 4 Punti
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L'altezza relativa all'ipotenusa di un triangolo rettangolo è lunga 18 cm e la proiezione di un cateto sull'ipotenusa misura 13.5 come trovo l'aerea del triangolo?
sagrest
sagrest - Sapiens - 371 Punti
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Il primo teorema di Euclide enuncia che: "In un triangolo rettangolo un cateto è medio proporzionale fra l'ipotenusa e la proiezione sull'ipotenusa del cateto stesso".
Tradotto in matematica:
[math]AB:BC=BC:BH[/math]
Per comodità disegna il triangolo rettangolo con l'angolo di 90° verso l'alto e all'ipotenusa assegna le lettere AB.

Per prima cosa ricavi BC con il Teorema di Pitagora:
[math]BC=\sqrt{182.25+324}=\sqrt{506.25}=22.5 cm[/math]
Applicando la proporzione del primo Teorema di Euclide:
[math]AB:BC=BC:BH\\
X:22.5=22.5:13.5[/math]
quindi...
[math]AB=x=37.5 cm[/math]
ora semplicemente calcoli l'area..
[math]A=\frac{bh}{2}=\frac{37.5x18}{2}=337.5 cm^2[/math]

Se non capisci qualcosa.. sono qui ^^
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