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TRAPPOLAJ - Habilis - 191 Punti
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Un trapezio isoscele e un rettangolo hanno il perimetro di 240 cm.I lati obliqui misurano ciascuno 48 cm e la base maggiore è 5/4 della base minore.Calcola la misura dell'altezza del rettangolo,sapendo che la sua base è congruente alla base maggiore del trapezio. [40 cm] 8) :giggle :blowkiss :occhidolci :ew :clap :pp :bemad :dozingoff :lol :ew :popo :zomp :scratch :pesi :phone :proud :XD :sbav
tiscali
tiscali - Tutor - 22584 Punti
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Un trapezio isoscele e un rettangolo hanno il perimetro di 240 cm.I lati obliqui misurano ciascuno 48 cm e la base maggiore è 5/4 della base minore.Calcola la misura dell'altezza del rettangolo,sapendo che la sua base è congruente alla base maggiore del trapezio. [40 cm]

Abbiamo il perimetro del trapezio che misura 240 cm e i due lati obliqui, che misurano 48 cm. Possiamo subito calcolare la somma tra la base maggiore e la base minore.

[math]B + b = P - 2l \to 240 - 96 = 144 cm[/math]

Sappiamo ora che la base maggiore è
[math]\frac{5}{4}[/math]
della base minore, per cui rappresentiamoli:
B |-|-|-|-|-|

b |-|-|-|-|

Otteniamo il segmento somma:

|-|-|-|-|-|-|-|-|-|

Ora dobbiamo calcolare la misura di un singolo quadratino, (o nità frazionaria), per cui divdiamo la misura della somma (144) per il numero di unità componenti il segmento somma (9)

[math]uf = \frac{144}{9} = 16 cm[/math]

Calcoliamo ora le due dimensioni:

[math]B = uf \cdot 5 = 16 \cdot 5 = 80 cm[/math]

[math]b = uf \cdot 4 = 64 cm[/math]

Ora il problema ci chiede di trovare la misura dell'altezza del rettangolo, la cui base è congruente (uguale) alla base maggiore del trapezio (80 cm).

Andiamo a calcolare l'altezza del rettangolo, tenendo conto che il suo perimetro misura 240 cm.

Formula perimetro:
[math]2h + 2b[/math]
, invertiamo la formula, così da trovare l'altezza e avremo:
[math]2h = P - 2b = 240 - 160 = 80 \to h = \frac{80}{2} = 40 cm[/math]
referee89
referee89 - Erectus - 54 Punti
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Ciao,
se chiami a i lati obliqui del trapezio, B la base maggiore e b quella minore puoi scrivere:

B = 5/4 * b
mentre il rettangolo ha B come lato maggiore e l' altro lato lo chiami h.
Il perimetro di entrambi è pari a 240 cm, da qui puoi ricavarti quanto vale b perchè:
Perimetro trapezio = 2 a + b + B
quindi 2 * 48 + b + 5/4 b = 240 dove ho sostituito B con 5/4 b.
L' equazione diventa: 9/4 b = 240 - 96 = 144
Quindi b = 4/9 * 144 = 64 cm

Conoscendo la base minore risali a quella maggiore:

B = 5/4 b = 5/4 * 64 = 80 cm.

Dato che il rettangolo ha il latro maggiore che è pari a B, dal perimetro ti ricavi h:

Perimetro rettangolo = 240 = 2B + 2h = 2 * 80 + 2 * h = 240
2 * h = 240 - 160 = 80
Perciò h = 40 cm.

:hi
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