Kristian96
Kristian96 - Ominide - 46 Punti
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Ciao a tutti ho 4 problemi che non riesco a fare (mai successo avendo la media dell'8... non so perchè) comunque sono i seguenti: *se volete risolvetemene almeno uno...

1. Un trapezio rettangolo, avente il lato obliquo lungo 29 cm, l'altezza 21 cm e la base maggiore 7/3 della minore, è la base di un prisma retto. Sapendo che l'altezza del prisma misura 28 cm, calcolane l'area della superficie totale. [3850 cm quadrati]

2. In un trapezio isoscele il lato obliquo è la metà della base minore, che è i cinque ottavi della base maggiore. Il trapezio è la base di un prisma retto alto 10,5 cm costituito di ottone (ps 8,5). Sapendo che l'area della superficie laterale del prisma misura 378 cm quadrati, calcolane il volume e peso. [546 cm cubi; 4641 g]


3. (In questo problema vorrei solo che controllaste se il risultato va bene perchè lo ho fatto 3 volte e sono sicuro che ho fatto il procedimento esatto e se il risultato andrebbe bene secondo i vostri calcoli vorrei che mi scrivereste i passaggi) Un paralelepipedo rettangolo, avente gli spigoli di base rispettivamente di 27cm 8 cm è equivalente a un secondo paralelepipido rettangolo alto 36cm, i cui spigoli di base sono lunghi rispettivamente 1/3 e 1/2 di quelli del primo. Calcola la misura dell'altezza del primo paralelepipedo. [6 cm]

4.Un blocco di cemento (ps 1,5) ha la forma di un paralelepipedo rettangolo la cui altezza è i 6/7 della larghezza, che è i 7/5 della lunghezza. Sapendo che la somma delle tre dimensioni misura 108 cm, calcola l'area della superficie totale del solido ed il suo peso. [7704 cm quadrati; 68,04 kg]

GRAZIE A UTTI COLORO CHE MI RISPONDERANNO

Aggiunto 1 giorni più tardi:

Capito possiamo proseguire ;)

Aggiunto 27 minuti più tardi:

Ok grz, possiamo continuare

Aggiunto 21 ore 40 minuti più tardi:

Nel prob n°3 io ho calcolato prima un spigolo di base dell'altro paralelepipedo (27:3)8 = 9 poi l'altro (8:2) = 4 poi ho calcolato l'area di base del 2°paralelepipedo (9x4)=36 poi il perimetro di base del secondo paralelepipedo 9x2 + 4x2 = 26 poi l'area laterale del 2°paralelepipedo 26x36 = 936 po l'area totALE 936 + 36x2 = 1008 poi l'are di base del primo paralelpipedo 27x8 = 216 poi l'area laterale del primo paralepipedo 1008-216x2 = 576 poi il perimetro di base 27x2 + 8x2 = 70 e poi l'altezza 576:70 = 8.22. per il secondo e quarto problema sapevo già come si risolvono perchè sono banali, ma non so come scrivere (es.: AB= numero : numero ecc...)
BIT5
BIT5 - Mito - 28446 Punti
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Per prima cosa troviamo tutte le dimensioni del trapezio.

il trapezio e' rettangolo, quindi la proiezione dell'unico lato obliquo sulla base maggiore e' anche la differenza tra base maggiore e base minore.

La proiezione e' il cateto del triangolo rettangolo avente come ipotenusa il lato obliquo e come altro cateto, l'altezza del trapezio.

quindi per Pitagora, la proiezione sara'

[math] \sqrt{29^2-21^2}= \sqrt{400}=20 [/math]

Adesso sappiamo che la base maggiore e' 7/3 di quella minore.

Quindi rappresentiamo la base minore, divisa in 3:

|----|----|----|

e prendiamo 7 di questi segmenti (detti unita' frazionarie) per rappresentare la base maggiore

|----|----|----|----|----|----|----|

Sappiamo che la differenza tra le basi (di 7 e 3 unita' frazionarie) e' 20cm ed e' composta da 7-3=4 unita' frazionarie.

Ma allora un'unita' frazionaria sara' 20:4=5cm e quindi la base minore sara' 5x3=15cm e quella maggiore 7x5=35 cm

Abbiamo dunque tutti i dati per trovare la superficie del trapezio.
trattandosi di un prisma i trapezi saranno due (uno di base e uno di "tetto";)

inoltre considera che le facce laterali del prisma, sono 4 rettangoli tutti di altezza = 28 cm e di base rispettivamente ognuno dei lati del trapezio (quindi base minore, base maggiore, lato obliquo e altezza)

In conclusione, dunque, la superficie totale sara':

Area del trapezio + Area del Trapezio + i 4 rettangoli.

dimmi se riesci a farlo adesso, cosi' passiamo al secondo.

Aggiunto 1 giorni più tardi:

Il secondo:

Prova a immaginare di stendere la superificie laterale del prisma:
Avrai un rettangolo di altezza = all'altezza del prisma (e quindi 10,5 cm) e di base la somma dei 4 lati della base (ovvero il perimetro)

Sapendo che la superficie laterale e' 378 cm^2, che corrisponde alla superficie di questo rettangolone, allora la base del rettangolo (ovvero il perimetro del trapezio) sara' 378:10,5= 36.

Ora sai che la base minore e' 5/8 della base maggiore, quindi come spiegato sopra, dividi la base maggiore in 8 e consideri 5 unita' frazionarie.

Poi prendi queste cinque unita' frazionarie e le dividi in due prendendone una parte sola e hai il lato obliquo. Ma siccome i lati obliqui sono 2 e sono uguali, allora i due lati obliqui (insieme) saranno lunghi come la base minore.

quindi avrai: 5uf (i due lati obliqui) + 5 uf (base minore) + 8uf (base maggiore)=18uf = 36 cm

quindi un'unita' frazionaria sara' 2 e pertanto:

Base maggiore = 8uf=16cm
Base minore= 5uf=10 cm
Lati obliqui: meta' della base minore = 5 cm.

Ora devi trovare l'altezza con Pitagora.
Se togli dalla base maggiore, la base minore, ti rimangono le due proiezioni (uguali perche' il trapezio e' isoscele). Dividi per 2 e trovi la lunghezza di una proiezione, nonche' cateto del triangolo rettangolo di ipotenusa=lato obliquo e altro cateto = altezza.

quindi 16-10=6 (due proiezioni)
6:2=3 (una proiezione)

Per Pitagora, l'altezza sara'
[math] \sqrt{5^2-3^2}=\sqrt{16}=4 [/math]

L'area di base sara' dunque..... beh hai tutte l emisure.
Trovi l'area del trapezio. la moltiplichi per l'altezza del prisma e trovi il volume.

Moltiplichi poi il volume per il peso specifico e trovi il peso del solido.

Aggiunto 1 giorni più tardi:

Nel terzo esercizio, hai fatto una serie di calcoli infiniti e inutili.

Perche' dal momento che hai trovato il volume del secondo parallelepipedo (con le misure che giustamente hai calcolato, ovvero 9 e 4 cm) ottieni

[math] V=4 \cdot 9 \cdot 36 = 1296 \ \ cm^3 [/math]

A questo punto, siccome il primo parallelepipedo e' equivalente (e quindi ha lo stesso volume) ricavi l'altezza facendo

[math] h= \frac{V}{l \cdot p} [/math]
dove l e p sono la lunghezza e la profondita', ovvero le dimensioni della base (che sono note)
Due solidi sono equivalenti se hanno stesso volume, cosi' come due figure piane sono equivalenti se hanno la stessa superficie
aleio1
aleio1 - Mito - 18949 Punti
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penso possa bastare la risoluzione passiva..ora prova tu..
se non riesci scrivi qui la tua bozza di soluzione cos' possiamo vedere dove sbagli e consigliarti meglio.
ti pregherei anche, nel caso non avessi difficoltà nello svolgere i due problemi rimanenti, di postare in ogni caso il tuo ragionamento per vedere se davvero hai assimilato questi concetti che sono davvaro basilari e dunque importanti..
grazie:)
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