nemy2000
nemy2000 - Erectus - 78 Punti
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l'area di un quadrilatereo a diagonaliperpendicolariè 1050dm2 e una diagonale è i 12/7 dell'altra.Calcola l'area di un rettangolo avente le dimensioni congruenti rispettivamente ai 5/6 della diagonale maggiore e ai 5/7 della diagonale minore.problema geometria

Aggiunto 1 minuto più tardi:

aiutatemi x favore....buon anno
lollo 97
lollo 97 - Erectus - 109 Punti
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Ciao
PREMESSA:Un quadrilatero con le diagonali perpendicolari tra loro è un ROMBO:
ROMBO:
A=[(D*d):2]=1050 m.c.m.=2
(1050*2)=(D*d)
2100=(D*d)
D=12/7(d)
2100=(12/7d*d)
2100=12/7(d)^2 m.c.m.=7
(2100*7)=12(d)^2
14700=12(d)^2
d=rad(12700:12)=rad(1225)=35
D=12/7(d)=12/7(35)=60
RETTANGOLO:
b=5/6(D)=5/6(60)=50
h=(5/7(35)=5/7(35)=25
A=(b*h)=(50*25)=1250

Aggiunto 2 secondi più tardi:

Ciao
PREMESSA:Un quadrilatero con le diagonali perpendicolari tra loro è un ROMBO:
ROMBO:
A=[(D*d):2]=1050 m.c.m.=2
(1050*2)=(D*d)
2100=(D*d)
D=12/7(d)
2100=(12/7d*d)
2100=12/7(d)^2 m.c.m.=7
(2100*7)=12(d)^2
14700=12(d)^2
d=rad(12700:12)=rad(1225)=35
D=12/7(d)=12/7(35)=60
RETTANGOLO:
b=5/6(D)=5/6(60)=50
h=(5/7(35)=5/7(35)=25
A=(b*h)=(50*25)=1250
tiscali
tiscali - Tutor - 22631 Punti
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Il quadrilatero a diagonali perpendicolare mi fa intuire che stia parlando di un rombo. Dunque, abbiamo l'area, che misura 1050 dm^2 e una sua diagonale sappiamo che è i 12/7 dell'altra.

Formula inversa:

[math]2A = D \cdot d \to 2100 = D\cdot d[/math]
<-- prodotto delle due diagonali.
Rappresentiamo ora le due diagonale mediante le unità frazionarie:

D |-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|

d |-|-|-|-|-|-|-|

Il prodotto delle diagonali è 2100 dm^2, per cui moltiplichiamo anche il numero dei segmentini, ed otteniamo 84. Quindi area 2100 composta da 84 quadretti; a noi serve la misura di un singolo quadretto, per cui dividiamo la misura del prodotto delle diagonali, per il numero di quadretti:

[math]uf = \frac{D \cdot d}{84} = \sqrt{25} dm[/math]

Il lato di ogni quadrato misurerà pertanto 5 dm.

Ora possiamo calcolare le due dimensioni:

[math]D = uf \cdot 12 = 5 \cdot 12 = 60 dm[/math]

[math]d = uf \cdot 7 = 5 \cdot 7 = 35 dm[/math]

Occupiamoci ora del rettangolo, che la sue dimensioni congruenti ai 5/7 della diagonale maggiore (ipotizziamo sia la base), e l'altra (l'altezza), congruente ai 5/7 della diagonale minore;

[math]b = \frac{5}{\not{6}^{1}} \not{60}^{10} = 50 dm[/math]

[math]h = \frac{5}{\not{7}^{1}} \not{35}^{5} = 25 dm [/math]

Dovevi calcolare solo queste misure o c'è altro?

Aggiunto 2 minuti più tardi:

Lollo, le risposte non si copiano da altri siti; ed in più il sistema con cui è risolto il problema non va bene.
Questo topic è bloccato, non sono ammesse altre risposte.
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