•studente•
•studente• - Habilis - 204 Punti
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calcola l'area e il perimetro del trapezio rettangolo sapendo che la base maggiore è congruente al lato obliquo lungo 40 cm che, a sua volta, corrisponde a 5/4 dell'altezza del trapezio.

Qualcuno mi potrebbe risolvere questo problema?
grazie! (in anticipo)
ciao
Ali Q
Ali Q - Mito - 23936 Punti
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Soluzione:

B= base maggiore;
b= base minore;
h= altezza;
l= lato obliquo.


Per determinare A e P occorre conoscere ognuno dei quattro lati sopra elencati.

Si sa che B=l= 40 cm e che l=5/4 x h. Se l=5/4 x h, posso scrivere che h= 4/5 xl.
Quindi scrivo:
B= 40 cm
b;
h= 4/5 x l = 4/5 x 40 = 32 cm.
l= 40 cm.


Resta da determinare il valore di b.
Ora, in un trapezio rettangolo, la base minore è pari alla base maggiore meno una certa quantità. Questa quantità altro non è che il cateto orizzontale di un triangolo rettangolo che ha per ipotenusa il lato obliquo (40 cm) e per cateto verticale l'altezza del trapezio.
Determino dunque -tramite il teorema di Pitagora- la lunghezza del segmento da sottrarre alla bse maggiore per ottenere quella minore.

segmento = radice di (l^2-h^2) = radice di (40^2 -32^2) = radice di (1600- 1024) = radice di 576 = 24 cm.

Quindi b = 40 -24 = 16 cm.

A = (B+b)xh/2 = (40+16)x 32/2 = 896 cm^2.
P = B+b+l+h = 40 +16 +40 +32 = 128 cm.

Fine. Ciao!
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