gabry966
gabry966 - Ominide - 48 Punti
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un parallelepipedo rettangolo ha la diagonale di 25 cm, la diagonale di base di 15 cm e una delle dimensioni di base di 12 cm. Calcola la misura dello spigolo del cubo avente l' area della superficie totale ugualea 11/16 dell' area della superficie totale del parallelepipedo.

Aggiunto 56 minuti più tardi:

per piacere rispondete!
Noctis Lucis Caelum
Noctis Lucis Caelum - Sapiens Sapiens - 1038 Punti
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[math]
d_1[/math]
è la diagonale del parallelepipedo
[math]d_2[/math]
è la diagonale della base
[math]A_t_c[/math]
è la sup. totale del cubo mentre
[math]A_t_p[/math]
è quella del parallelepipedo. Ho chiamato a,b,c rispettivamente gli spigoli di base e l'altezza del parallelepipedo.
[math]
Dati:\\
d_1=25\ cm\\
d_2=15\ cm\\
a=12\ cm\\
A_t_c=\frac{11}{16} A_t_p\\
l=?\\
\\[/math]

[math]
b=\sqrt{d^2_1-a^2}=...=9\ cm\\
c=\sqrt{d^2_2-a^2-b^2}=...=20\ cm\\
A_b=a\cdot b=12\cdot 9=108\ cm^2\\
P_b=2(a+b)=2(12+9)=2\cdot 21=42\ cm\\
A_l=P_b\cdot c=42\cdot 20=840\ cm^2\\
A_t_p= A_l+2A_b=840+216=1056\ cm^2\\
A_t_c= \frac{11}{16}\cdot 1056= 11\cdot 66=726\ cm^2\\
l=\sqrt{\frac{A_t_c}{6}}=...=11\ cm\\
[/math]
Deve venire 11?
:)
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